[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
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612(1): 2017/12/12(火)21:55 ID:14lo33mI(7/9) AAS
以下のレスはツッコミを入れても あまり意味は無いのだが、一応レスしておく。
>>605
＞曲解だな。「一点におけるリプシッツ”不”連続」と言ったんだよ
曲解ではない。全く同じことである。「一点におけるリプシッツ不連続」という用語もまた、俺は見たことが無い。
そして、もしそのような用語を「一点におけるリプシッツ "連続" 」よりも先に定義しようと思ったら、
「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ不連続である」
と定義するのが自然だと思われる。この場合、その否定バージョンの用語は
省10
614(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/12(火)22:18 ID:QZzpEMYK(12/13) AAS
>>612
まあ、
”――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、
しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」
という理解の仕方でいいのか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
省2
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