[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
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478(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/10(日)10:50 ID:IMWeAd+d(2/26) AAS
>>474 補足
新定理(>>445)が成り立つとする。その定理が、いまの問題（Ruler Function>>284）に適用可能とする。ならば、背理法でなく、直接証明が可能だろう？
ちょっと>>445に倣って書いて見ると
１．Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)
無理数で0。ついでに、f_w(0) = 1 （>>285より。＊）
（「無理数で、リプシッツ連続」は>>284以下の既出文献でさんざん証明＊＊）済みで略す）
省14
479: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/10(日)10:51 ID:IMWeAd+d(3/26) AAS
>>478 つづき
ああ、
ｃ）このRuler Functionのリプシッツ連続ではない点の濃度は、非可算で”高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆”は出来ない
ということかも
新定理→Ruler Functionのリプシッツ連続ではない点の濃度は、非可算 が簡単に言えれば、それはそれで面白いね（＾＾
あれ？ 「不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である」（by 下記wikipedia 不連続性の分類 ）だって・・
注
省12
497(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/10(日)13:42 ID:IMWeAd+d(15/26) AAS
>>495
ピエロご苦労
正直、>>478の
Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)
は、おまえの新定理の反例になってないか？
１．（>>481 wikipediaより）「不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である」を認めるとする
省12
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