[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
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474(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/09(土)23:32 ID:OrUOLzdR(20/20) AAS
　　>>443に有る（英文）定理では
”Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals. ”とある

まあ、仮に、これ現時点（2017）でベストの定理としよう

>>445の新定理で、”each dense”の制約を外して、定理が成り立つなら、こちらの方が適用範囲はより広いだろ？（＾＾

正直、もし成り立てば面白いと思う

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478(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/10(日)10:50 ID:IMWeAd+d(2/26) AAS
>>474 補足

新定理(>>445)が成り立つとする。その定理が、いまの問題（Ruler Function>>284）に適用可能とする。ならば、背理法でなく、直接証明が可能だろう？

ちょっと>>445に倣って書いて見ると

１．Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
　　w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)
　　無理数で0。ついでに、f_w(0) = 1 （>>285より。＊）
（「無理数で、リプシッツ連続」は>>284以下の既出文献でさんざん証明＊＊）済みで略す）
省14

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