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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/
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87: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/01(金) 07:56:00.75 ID:JZLrHX1j >>80 どうも。スレ主です。 > 1.あ、恥ずかしい。ごめんなさい 確率論 I, 確率論概論 IのPDFです > 2.定義 1.1.1 (標本点と標本空間，有限バージョン) 一回の実験の結果として起こりうるものを根元事象または標本 > 点と呼ぶ．標本点の全体からなる集合を標本空間（sample space）Ω と言う． そこは、「原先生の主張する標本空間」>>71ではなく、標準です。多分コルモゴロフ流確率論だな 下記だね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93 確率空間 (抜粋) 確率空間（かくりつくうかん、英: probability space）とは、可測空間 (S, M) に確率測度 μ(S) = 1 を入れた測度空間 (S, M, μ) を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。 概要 直感的に確率空間とは、確率を議論しようとしている全ての事象について、それらがランダムに発生する要因をすべて集めてきて、個々の要因にたいして確率を与えたものである。この個々の要因のことを根元事象と呼ぶ。確率論においては全てのランダムの原因は根元事象にあって、他の事象のランダムさはこの根元事象から派生したものだと考える。 ・ ・ ・ という無限列全てから成る集合が確率空間となる。このような非可算無限集合の各々の元に確率を割り当てるには測度論の知識が必要となる。このような理由から、現代的な確率論の成立には測度論やルベーグ積分が生まれるまで待たなければ成らなかったのである。一方で、最近では測度論の研究はほとんど確率論の研究と同義になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/87
41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/30(木) 22:22:02.88 ID:IqNIthYM >>40 つづき 44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463 463 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9] １．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している 実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ） P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある つまり、意訳すると “リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。 [0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と 言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。 注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0〜9までの整数を、箱に入れるということ。 (引用終り) ２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾ 44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/464 464 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9] ３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/41
44: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/30(木) 22:23:36.72 ID:IqNIthYM スレ41 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/170 170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14] >>169 ＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、 ＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき ＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。 ＞ ＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している ＞ 実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ） 高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、 ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。 現代確率論なんか必要ない。 (引用終り) このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾ なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？ ”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾ 以上です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/44
88: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/01(金) 08:05:16.45 ID:JZLrHX1j >>87 つづき > 3.整数の分割 ジョージ・アンドリュース,キンモ・エリクソン著 訳:佐藤文広 のP53〜 > 4.ラマジャン恒等式では違和感があった為、全単射を必要としない母関数の導出をP58〜を参考に行いました。 あなたは、 分からない問題はここに書いてね438 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/186 186 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 23:16:24.46 ID:FNaKctJX https://imgur.com/ZOphQTF.jpg 整数の分割と言う参考書の 6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。 どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。 (引用終り) で、質問してレスついてないね・・（＾＾ 質問のレベルが高すぎるかも〜（＾＾ で、>>87などを見ると、まっとうな大学数学の教育は終えていないと見た（標準的な確率空間を”原先生の主張”とか＊）） ということは、大学数学科なら１〜２年レベルか P53〜とP58〜と、関連部分をアップしてみて（＾＾ 多分判らんと思うが、考えてみるよ（＾＾ しかし、時間かかるだろうな・・ 注＊）余談だが、原隆先生は、九州大の前に名古屋に居たんだ、多分（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/88
119: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/01(金) 20:59:52.47 ID:JZLrHX1j >>118 つづき >私のしていることと非常に類似している為読もうと思ったら標本空間が書かれておりあまり理解におよびませんでした。 標本空間はね、あまり難しく考える必要はないのよ・・（＾＾ それ、>>87に書いてある確率空間なんだけど 原隆先生PDFのP2にあるように 「無限になると，なぜこんな変なことをするのかと思うだろうが，それは追々，具体例を通して考える．（今ま でに確率論をちゃんと勉強してきてこの辺りが良くわかっている人は勿論良いが）何となくモヤモヤしていて も，今のところは余り気にしないで有限の場合を念頭に，次に進んで欲しい．」 ということなのよ（＾＾ だから、どんどん先に読み進まないといけないよ ＊） ＊） 数学の独習というのは、やっかいでね。 最初に難しい定義が書いてある。「これなに？」と考えても分らない。先まで進まないと、その定義の深い意味が分らない。 一方で、先を読むには、最初の定義が分らないと、先に進めない・・・、 となると、結局進めないんだな、これ（＾＾ だから、とにかく 分っても分らなくても、一度は先に進んで、また最初に戻る 数学の独習の場合、それをやらないと進まないんだよね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/119
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