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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/
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615: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 22:25:08.61 ID:14lo33mI >>614 負け犬の遠吠えにしか見えない。 そのような関数の具体例が構成できたというなら見てやるが、 「もし存在するなら定理は不成立だな」 という発言だけでは、何も言ってないのと同じ。正真正銘の「負け犬の遠吠え」。 ちなみに、実際にそういう関数を構成しようとすると、 ・ 当初予定していた可算無限個の点では ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つようにできたが、 それ以外の非常にたくさんの点でも ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立ってしまう という現象に見舞われること請け合いである(つまり、反例は構成できない)。 あと、何度も言うけど、もし pdf の中に間違いを発見できたならば、 その間違いを提示する方が、スレ主にとっても俺にとっても「直接的」であるから、ずっと話が早い。 つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的なアプローチをやめて、pdf の証明を 直接的に理解すべきである。 証明を書いた本人がここに居るのだから、証明の中の不明な点はここで質問すればいいだけの話。 一体どこで躓いているというのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/615
192: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/02(土) 14:23:07.62 ID:DyQaSaf9 >>191 つづき 事例ｂ）：（成りすましなら、2017/11/28(火) 夜00:00:17.25 に書いて、深夜04:18:34.65に書いて、朝07:33:08.35に書いたことになる。） スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/623-626 623 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 00:00:17.25 ID:Q8sc6Fdx [1/10] >>614 (>>610)ID:BjC0xyI+さん、（>>615）ID:xtN3mGZAさんとも あなたより、レベル上と見たよ（＾＾ 624 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/28(火) 04:18:34.65 ID:QGly7DY+ [1/2] >>621 ぷ 625 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/28(火) 04:18:55.70 ID:QGly7DY+ [2/2] >>620 > ID:F8+juJ5k 必死ですね ぷ 626 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 07:33:08.35 ID:Q8sc6Fdx [2/10] >>614 過去何人か、時枝記事の解法を否定した、数学の専門家らしき人たちがいた (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/192
619: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/12(火) 23:07:57.61 ID:QZzpEMYK >>615 >負け犬の遠吠えにしか見えない。 そうかね〜？ その定理および、それから導かれる”R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、 しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」” という主張はすばらしく面白いと思うが・・ すばらし過ぎ、面白過ぎ、じゃないかな・・・？ じゃ、なんで、いままで誰も、気がつかなかったのか？ 関数論の専門家たちが？ それから、その証明について、「正しい」と請け合う人は、まだいないよ ああ、腰巾着のおっさんID:ItXIVsgQ 一人いるけどな。このおっさん、訳分からんがね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/619
627: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/13(水) 07:56:17.30 ID:NkVXzHSd >>620 悪いが、おれはそれには乗らない 反例の方から攻めたいけど、良いかな？ １．”負け犬の遠吠え”とか言っているが、ある新しい定理を思いついたら、既存の定理と組み合わせて、面白いことが言えないかと考えるのは正道だろ というか、それをやらないと、本当に定理が正しいとして、折角の成果を取り逃がしてしまうよ ２．確かに、”R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、 しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」”は、反例として考えたが、正しいとしたら面白いことでもある ３．反例に対する正しい理由付けとして、リプシッツ連続は、位相的に広がりを持った概念＊）だから、 ”実際にそういう関数を構成しようとすると、 ・ 当初予定していた可算無限個の点では ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つようにできたが、 それ以外の非常にたくさんの点でも ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立ってしまう”（>>615） という。それなら、”リプシッツ連続の性質から、稠密なリプシッツ”不”連続な点は増えて、可算から不加算になる”（自己増殖性あり）が、直接導けるってことになるだろ ＊）（参考） ”R上の関数におけるリプシッツ連続とは、本来は「区間」の上で定義される概念であり、 「一点におけるリプシッツ連続」という言葉遣いは見たことが無い。”（>>603） ４．ところで、「一点におけるリプシッツ連続」については、”pointwise Lipschitz condition”という用語がある 例えば、>>285 "** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise Lipschitz condition. Heuer [15]、** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals. Heuer [15]" とか 検索でも、pointwise Lipschitz condition で山ほどヒットするよ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/627
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