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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/
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612: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 21:55:34.14 ID:14lo33mI 以下のレスはツッコミを入れても あまり意味は無いのだが、一応レスしておく。 >>605 ＞曲解だな。「一点におけるリプシッツ”不”連続」と言ったんだよ 曲解ではない。全く同じことである。「一点におけるリプシッツ不連続」という用語もまた、俺は見たことが無い。 そして、もしそのような用語を「一点におけるリプシッツ "連続" 」よりも先に定義しようと思ったら、 「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ不連続である」 と定義するのが自然だと思われる。この場合、その否定バージョンの用語は 「一点におけるリプシッツ連続」という用語であり、自動的に 「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ連続である」 ということになるので、結局、「一点におけるリプシッツ連続」「一点におけるリプシッツ不連続」の どちらの用語を先に定義するかという違いしかない。 そして、どちらの用語も、「もし定義するならこう定義するのが自然だろう」という話であって、 実際にこのような用語が使われているのは見たことが無い。 そして、このような用語を定義したところで、その言葉遣いのもとで R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が成り立つのだから、だったら そのような用語は使わずに、 「 R−B_f 」という集合だけを用いて話をした方が誤解が無いと思われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/612
614: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/12(火) 22:18:36.77 ID:QZzpEMYK >>612 まあ、 ”―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、 しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」 という理解の仕方でいいのか？ ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ということになるが、その理解の仕方で問題ない。” だから、もしこういう関数が存在するということになれば、反例成立で、定理は不成立だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/614
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