[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/

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497: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/10(日) 13:42:59.57 ID:IMWeAd+d >>495 ピエロご苦労 正直、>>478の Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より） w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数) は、おまえの新定理の反例になってないか？ １．（>>481 wikipediaより）「不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である」を認めるとする ２．”** f_w is differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)”（>>285より） 　　Hausdorff dimension zero → 個々の不連続点の閉集合は、R上長さを持たない、つまり、”内点を持たない”が言えると思う（未証明だが） ３．とすると、その定理の”R−B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるだろ？ ４．で、R−B_f は疎な閉集合の可算和だから、新定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる。 ５．で、特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。fは点xで不連続であるが、しかし(a,b)の上で連続に、矛盾する。 まあ、要するに、この”Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.”（>>285より）というのは ” be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”（>>285より）が、実現された関数なわけだ そんな関数に、「f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる」という結論を導く新定理って、それなに様定理だねと（＾＾ キーは、”R−B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるかどうかだな。 上記のRuler Function f_w(p/q) = 1/w(q) に対して Hausdorff dimension zero → 個々の不連続点の閉集合は、R上長さを持たない、つまり、”内点を持たない”が言えれば、反例成立だと思うよ （この証明はすぐに思いつかないが、だれか考えてみて（＾＾ ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/497

147: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/02(土) 09:07:43.13 ID:DyQaSaf9 >>145 つづき （参考） スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/501 (抜粋) 501 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/23(木) 08:53:04.51 ID:A258vGqh [1/13] >>497 補足 １．>>50より"＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞ 　　を書いた時点で、>>479-485を、切り札にする予定だった ２．（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）について： 　　>>492-494は、”uniform probability”を説明するための非数学的な例えの説明であって、そこに重箱の隅つつきの難癖をつけてもなんにもならんぜ 　　何も間違っていない。”uniform probability”の意味を理解していない、貴方たち（文系） High level peopleが、曲解して>>492-494のような難癖をつけているだけのことだ ３．「時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！」（>>56より） 　　と言った意図は、二つある 　　１）[HT08b]中で 　「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。 　　固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、 　　推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。 　　しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません 　　ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて（>>485） 　 自分勝手に、”固定！”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと 　　２）”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、単純に１列で決定番号も使わないシンプルなパズルだから、貴方たち（文系） High level peopleがどこで躓いているかが明白になること (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/147

498: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/10(日) 13:46:30.35 ID:IMWeAd+d >>497 追記 このRuler Function f_w(p/q) = 1/w(q) （有理数で。無理数では0）という関数で 至ところ微分可能で、Hausdorff dimension １になり 一方 ”Interesting, each of the sets of points where these functions fail to be differentiable is large in the sense of Baire category.”（>>285より） という状況は、自分の頭ではすんなり想像できないが、実に実に面白いね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/498

499: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/10(日) 14:10:31.17 ID:dC87nXPd >>497 相変わらず論理が錯綜してるなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/499

501: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/10(日) 14:20:22.75 ID:dC87nXPd >>497 こいつは反例の意味が分かってないw > そんな関数に、「f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる」という結論を導く新定理って、それなに様定理だねと（＾＾ > キーは、”R−B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるかどうかだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/501

504: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/10(日) 15:57:47.28 ID:dC87nXPd 何を食ったらこんなに論理を飛躍できるのか教えてほしい >>497 > ３．とすると、その定理の”R−B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/504

534: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/11(月) 06:54:50.37 ID:H5YTMI7H >>531-533 ともだち、いないのか？ ・大学教員レベルでの ・自分の考えたことを、論文のような書き物にして、相談してみろよ ・「証明が凄く普通なので、他の誰かが既に発見しているものと思われる」：なら、その通りか、間違っているかの可能性が、大。万に一つ、誰も思いつかなかったが正しい。 　おれみたいな、素人相手、こんなバカ板で、何をぐじぐじやっている？ 　１点、（>>497）”Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より） 　w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)” 　が、反例になるだろうと指摘した 　それ、>>284-285に出典が上がっているだろ？ 　あなたのすべきことは、私への反論でなく、出典に当たって、本当に反例かそうでないか、直接確かめることじゃないのか？ 追伸 　時枝も同じだよ 　大学教員レベルの知り合いに聞いてみな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/534

542: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/11(月) 17:11:25.27 ID:klK9xJGy >>534 その >>497 は反例に「なってない」ことを >>508-509 で既に指摘した。スレ主の勘違いである。 微分不可能な点でも、その点で不連続とは限らないので、「個々の不連続点の閉集合」が 内点を持っても持たなくても、そのことを R−B もしくは R−B_{f_w} に適用することはできず、 例の「定理」まで こぎつけることが出来ない。そして、依然としてスレ主は話題逸らしをしている。 ＞おれみたいな、素人相手、こんなバカ板で、何をぐじぐじやっている？ この発言は的外れである。俺が言っていることは、「俺が正しいことを認めろ」ということではない。 スレ主の発言のうち、誹謗中傷になっている部分を撤回しろと言っているだけである。 誹謗中傷を撤回するという行為に、素人もクソもないだろう？なぜ誹謗中傷を撤回しないのだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/542

549: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/11(月) 20:31:23.01 ID:klK9xJGy >>546 ＞誹謗中傷でもなんでもない ＞怪しいから、怪しいと言った 詭弁である。俺の方は「怪しくない」と主張している。証明を提示してもよいと言っている。 しかしスレ主は「証明は読まない」と言っている。となれば、スレ主の発言は 「どうせお前の証明は間違っているぞ。証明も読まないぞ」 という誹謗中傷でしかないことになる。これは正真正銘の誹謗中傷である。 そして、誹謗中傷は撤回しろと言っている。 「俺が正しいことを認めろ」と言っているのではない。 「誹謗中傷は撤回しろ」と言っているのである。 ちなみに、例の「定理」が怪しいと思うなら、その根拠を提示すべきである。 スレ主が提示した >>497 は根拠は何の反例になってないので、 スレ主は怪しいと思う根拠を失った状態である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/549

555: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/11(月) 21:59:16.78 ID:H5YTMI7H >>553-554 １．　（>>534 より）”１点、（>>497）”Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より） 　w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)” 　が、反例になるだろうと指摘した 　それ、>>284-285に出典が上がっているだろ？ 　あなたのすべきことは、私への反論でなく、出典に当たって、本当に反例かそうでないか、直接確かめることじゃないのか？” 　と書いたけど、相変わらず原典に当たってないでしょ？　あなたの反例でないという理屈が、単におれが挙げた理由付けについての反論に過ぎないでしょ？ ２．それ、数学の議論になってないわな 　「定理を思いつきました。既存の教科書には載っていない。証明は、ごくシンプルでだれでも思いつく程度だ」と 　「この証明は絶対に正しい！」という 　　謙虚に、冷静になったらどうですか？ 　　プロはもっと謙虚ですよ。反例のある定理を発表したら、赤っ恥ですからね。 　「これ、反例じゃないですか？」と指摘されたら、もっと真剣に検討したらどうですか？　新定理を発表する研究者の責務だと思いますよ ３．私みたいな”ど素人”が、正しいとか間違っているとか、そんなこととは、無関係にその定理の正否はすでに決まっているでしょ 　　でもね、プロ数学者に相談したら、「そのままでは成立しないとしても、一部修正すれば、成立するよ」なんてことも教えてくれるかもね（＾＾ ここで粘着してないで、プロ数学者に相談行きなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/555

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