[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/

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571: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 00:04:18.26 ID:14lo33mI >>567 ＞あんたの定理は怪しいし ＞私は成立しないと思うよ 「そんなに懐疑的なら、証明を提示してもよい」と俺は言っているのである。 しかしスレ主は「証明を読む気は無い」と言っているのである。 となれば、スレ主の行動は結果的に 「どうせお前の証明は間違っているぞ。証明も読まないぞ」 という誹謗中傷になっているのである。明確に誹謗中傷である。 そして、上のレスで既に書いたが、これは数学における誹謗中傷ではなく、 数学以前の段階で発生している誹謗中傷である。ゆえに、スレ主が言うところの 「数学に誹謗中傷もクソもない」 という詭弁は通用しないのである。 そして、俺は何度も「その誹謗中傷を撤回せよ」と言っているのである。 「俺が正しいことを認めろ」と言っているのではなく、 「誹謗中傷を撤回せよ」と言っているのである。 全てはスレ主の「相手の弁明を聞く気がない」というイビツな態度が原因である。 詭弁もいい加減にせよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/571

575: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 00:37:43.98 ID:14lo33mI >>574 今は >>570-571 に対するスレ主の反応待ちである。 もしスレ主からの「誹謗中傷の撤回」が無かったら、 手元にある pdf ファイルを どこかのうｐろだに上げることにする。 (スレ主にはトドメをさすような形になってしまうが、 ここまでゴネている相手には問題なかろう。) ただし、俺が応答できるのは夕方から深夜なので、実際にうｐするのは 明日(日付が変わったので厳密には今日だが)の夕方になると思われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/575

593: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 17:27:58.55 ID:14lo33mI >>581 ＞数学に誹謗中傷はないよ。だが、あんたの定理不成立の主張は、実際そう思っているので撤回しない ＞その理由は、>>563に書いた だから、数学以前のところに誹謗中傷が存在していると言っている。相手の弁明を聞く気が無い奴が イチャモンをつけると、そのイチャモンは誹謗中傷にしかならないのである。 全てはスレ主の「相手の弁明を聞く気がない」というイビツな態度が原因である。 ただし、pdf ならスレ主も証明を読む気があるらしいので、そうなると話は一変する。 相手の弁明を聞く気があるなら、イチャモンをつけても、それ単独では誹謗中傷には ならないからだ。 そして、証明を次のレスで投下する(うｐろだに上げたのでリンクを張る)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/593

594: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI 以下の pdf に証明を書いた。 ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。 なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、 pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度 「内点を持たない閉集合」 という言葉に置き換えた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/594

603: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 21:09:16.31 ID:14lo33mI >>602 ＞あなたの証明は理解できないが・・、マジレスしておくと この程度の証明が理解できないなど問題外である。 極めて基本的なことしかやってないのに、一体どこで躓いているというのだ。 そして、証明を理解するよりも前に何を「余計なこと」ばかりを考えているのだ。 ＞リプシッツ不連続な点（それは内点を持たないとする）が可算無限個あって、それら可算無限個の点が、有理数のようにR中に稠密に分散されているとし、 ＞もちろん、リプシッツ不連続な点以外は、全てリプシッツ連続で、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ } を満たすとする。 ＞「そういう関数は、数学的に存在しえない！」 R上の関数におけるリプシッツ連続とは、本来は「区間」の上で定義される概念であり、 「一点におけるリプシッツ連続」という言葉遣いは見たことが無い。あえて定義するなら、 「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ連続である」 という定義を採用するのが自然だと思われる。この場合、f が点xにおいてリプシッツ「不連続」であるとは limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つときを言うことになる。従って、この言葉遣いのもとで、 R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) と表現できることになる。すると、スレ主の質問は ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、 しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」 という理解の仕方でいいのか？ ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ということになるが、その理解の仕方で問題ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/603

608: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 21:49:13.43 ID:14lo33mI >>605 ＞違うと思うよ。数学というのは、そう独善にならずに、多角的に考えるべきというのが私の信念でね ＞「反例が無いか？」は、自分でしっかり、考えた方がいいぜ。それ、数学を研究するなら基本だろう スレ主流の言い方をすると、 「この pdf 程度の証明も理解できないようなド素人がいくら反例モドキを提示してきても、全く読むに値しない」 と声を大にして言いたい。 だが、俺はスレ主ではないので、反例だと提示されたものは きちんと読むし、反論もする。 だが、こんな回りくどいことばかりしてないで、スレ主はさっさと証明を理解すべきである。 一体どこに躓くポイントがあるというのだ。こんなに簡単な証明なのに。 よほど難解な pdf ならまだしも、この程度のクソ簡単な pdf に何を屁理屈をこねているのだ。 もし pdf の中に間違いを発見できたならば、その間違いを提示する方が、スレ主にとっても俺にとっても 「直接的」であるから、話が早いではないか。つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的な アプローチをやめて、pdf の証明を直接的に理解すべきである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/608

612: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 21:55:34.14 ID:14lo33mI 以下のレスはツッコミを入れても あまり意味は無いのだが、一応レスしておく。 >>605 ＞曲解だな。「一点におけるリプシッツ”不”連続」と言ったんだよ 曲解ではない。全く同じことである。「一点におけるリプシッツ不連続」という用語もまた、俺は見たことが無い。 そして、もしそのような用語を「一点におけるリプシッツ "連続" 」よりも先に定義しようと思ったら、 「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ不連続である」 と定義するのが自然だと思われる。この場合、その否定バージョンの用語は 「一点におけるリプシッツ連続」という用語であり、自動的に 「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ連続である」 ということになるので、結局、「一点におけるリプシッツ連続」「一点におけるリプシッツ不連続」の どちらの用語を先に定義するかという違いしかない。 そして、どちらの用語も、「もし定義するならこう定義するのが自然だろう」という話であって、 実際にこのような用語が使われているのは見たことが無い。 そして、このような用語を定義したところで、その言葉遣いのもとで R−B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が成り立つのだから、だったら そのような用語は使わずに、 「 R−B_f 」という集合だけを用いて話をした方が誤解が無いと思われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/612

615: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 22:25:08.61 ID:14lo33mI >>614 負け犬の遠吠えにしか見えない。 そのような関数の具体例が構成できたというなら見てやるが、 「もし存在するなら定理は不成立だな」 という発言だけでは、何も言ってないのと同じ。正真正銘の「負け犬の遠吠え」。 ちなみに、実際にそういう関数を構成しようとすると、 ・ 当初予定していた可算無限個の点では ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つようにできたが、 　それ以外の非常にたくさんの点でも ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立ってしまう という現象に見舞われること請け合いである(つまり、反例は構成できない)。 あと、何度も言うけど、もし pdf の中に間違いを発見できたならば、 その間違いを提示する方が、スレ主にとっても俺にとっても「直接的」であるから、ずっと話が早い。 つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的なアプローチをやめて、pdf の証明を 直接的に理解すべきである。 証明を書いた本人がここに居るのだから、証明の中の不明な点はここで質問すればいいだけの話。 一体どこで躓いているというのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/615

620: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/12(火) 23:10:51.35 ID:14lo33mI >>619 話が進まないので、俺の方から話を進めるぞ。 例の pdf の構成は 定義1.1　定義1.2　定理1.3　系1.4　補題1.5　補題1.6　定理1.7　系1.8　補足 となっている。この中で、定理1.3と系1.4はベールのカテゴリ定理だから疑いようがない。 また、補題1.6は基本的なε−δ論法であるから、これが理解できないなんて許されない。 また、系1.8と補足はオマケであり、明らかに今回の話の本題からは外せる。従って、残るは 補題1.5　定理1.7 の2つだけである。そこで、スレ主に最初の質問をする。 「補題1.5 は理解できたか？ＹＥＳかＮＯかで答えよ。 　ＮＯの場合は、どこで躓いているのかも述べよ。 　ＹＥＳ, ＮＯ 以外の返答は認めない。さっさと証明を読んで来い。 　補題1.5は たかが0.5ページ程度の分量しかないのだ」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/620

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