[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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159(4): 2017/11/14(火)19:35 ID:IDi6PSmH(4/4) AAS
>>153
>>解答出てないよｗ
>勿論、分かっているさ〜（＾＾
どうだかなあ
>1/q^4くらいでどうかな？
どうかな？じゃなくて証明しろよ
>1/q^3でもいいかも知れない
省11
164(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)20:42 ID:agSxZaXK(10/15) AAS
>>159
ガロア語録 "On jugera"：「証明は思いつくであろう」（＾＾
スレ4 2chｽﾚ:math
229 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/05/11(金) 07:53:48.30
下記"On jugera"について
the crucial lemmaは、>>3では、第III節の定理で
"On jugera"：「証明は思いつくであろう」と守屋は訳している
省11
168(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)21:22 ID:agSxZaXK(13/15) AAS
>>159
ありゃりゃ？？
”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
無限に多くの有理数p/qが存在する””
省8
169(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)22:00 ID:agSxZaXK(14/15) AAS
>>159 追加
ところで、おまえ、下記のThomae's functionの「f is not differentiable at all irrational numbers.」証明を読んでないみたいだから、引用しておくよ（＾＾
https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f(x)= 有理数ｒが既約分数p／qで表されるとき、1／q 無理数で0 （注：>>83同様）
f is not differentiable at all irrational numbers.
省7
170: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)22:14 ID:agSxZaXK(15/15) AAS
>>169 追加
Thomae's function なら、f(bi)＝1／i だから、√ 5* i ≠ 0
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下なら、f(bi)＝1／i^2 だから、√ 5 ≠ 0
で、例えば、1/q^3 なら、f(bi)＝1／i^3 だから、√ 5/i → 0 （i → ∞）
つまり、1/q^n で、n >=3 なら、下限の√ 5 ≠ 0などが、外れるってこと
なので、”1/q^2だと無理数のところで微分不能”（>>159より）は、大した話じゃ無い
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