[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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153(8): 2017/11/14(火)16:10 ID:jtNc+3xe(1/3) AAS
>>151
>解答出てないよｗ
勿論、分かっているさ〜（＾＾
ところで、>>83＆>>146は、良いヒントだね（＾＾
確かに面白い。>>147に同意。
”有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”（>>146より）で、1/q^4くらいでどうかな？
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
省19
154: 2017/11/14(火)16:11 ID:jtNc+3xe(2/3) AAS
>>153 関連
＜追記＞
なお、上記のThomae's function引用の下記のＵＲＬが、ＩＤ登録を要求してくるので、フリーなサイトを探しておいた（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.uga.edu
Kim, Sung Soo. "A Characterization of the Set of Points of Continuity of a Real Function." American Mathematical Monthly 106.3 (1999): 258-259.
159(4): 2017/11/14(火)19:35 ID:IDi6PSmH(4/4) AAS
>>153
>>解答出てないよｗ
>勿論、分かっているさ〜（＾＾
どうだかなあ
>1/q^4くらいでどうかな？
どうかな？じゃなくて証明しろよ
>1/q^3でもいいかも知れない
省11
166(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)20:51 ID:agSxZaXK(12/15) AAS
>>164-165
冗談半分、本気半分
まあ、おれの主義は、「原則として、5CH（含む2CH）バカ板では証明は読まない書かない」ってことだ
まあ、略証くらいは考えみるかなー（＾＾
>微分可能性なら不等号の向きを
>逆にしないとダメだぞ
そうそう、そこ同意だ
省7
168(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)21:22 ID:agSxZaXK(13/15) AAS
>>159
ありゃりゃ？？
”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
無限に多くの有理数p/qが存在する””
省8
174(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)08:25 ID:dypommzJ(2/9) AAS
>>171
ピエロ、ありがとう
たまらずPDFアップかな（＾＾
まあ、数学的には、論文にするには、その程度必要だわな
要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
>>153に書いたように、1/q^nの指数n で、”1/q^3でもいいかも知れない”と書いたが、数学的にはどこか臨界指数があるだろうと
ただ、最初の問題なら、単に指数nを大きくするだけで足りるから、証明はそれほど難しくない
省4
397(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:44 ID:W1ZiI7BV(30/34) AAS
>>393-394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書)
>は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
>途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。
情報ありがとう！（＾＾
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
省13
418(1): 2017/11/20(月)11:35 ID:Brtx3QWc(1/5) AAS
>>397-398
おっちゃんです。
>関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た（>>153の通り）
>が、証明はできなかったね（＾＾
残念でした。私が考えていた f(x) は>>153の関数ではございません。最初に想定していた
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数 f(x) を挙げる問題
省12
419: 2017/11/20(月)11:54 ID:Brtx3QWc(2/5) AAS
>>397-398
まあ、>>418で私が書いた「>>153」は「>>146」とした方が適切だろうな。
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