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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
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56: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 09:08:58.85 ID:cTg/FCp5 >>55 関連 スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/612 612 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2] (抜粋) えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！ ”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが これ、シンプルだ！ なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった１列で、かつ、決定番号を使わない！ 一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f 〜 g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」 それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう？（>>543） なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか？（Y）、それとも数学を使った単なるパズルなのか？（N） Y or N ？ ここからいこう（＾＾ 追伸 ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/56
57: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 09:10:01.71 ID:cTg/FCp5 >>56 関連 スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668 666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9] 関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について 1. Sが有限集合の場合 →当てる方法なし 2. Sが可算無限集合の場合 →fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し 同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は 1に限りなく近くなる （*有限加法性が成り立つS上の測度で考える) 3. Sが区間[0,1]の場合 →fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える) 上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/57
231: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/17(金) 13:43:41.63 ID:RN9776gK >>223 良いからさ （私の>>56より） ”えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！” だったろ？ で （あなたの>>74より） ”明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。” ＆ ”fもx0も事前に与えられて（固定されて）いるのでf(x0)は確定している。 ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。 f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある１つのRの元である。 fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。 もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。” (引用終わり) だと こんな屁理屈、まっとうな数学と言えるのかね？ ”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”のパズル（>>52-53）は、１列で決定番号も使わない単純なパズルだよ だが、ここでも同じハマり方をしているのか？ ”固定”とか、”確定”とか、”確率変数ではない”とか（＾＾ その論法なら、時枝もハマりで、「当たってなんの不思議もない」となるわな（＾＾ （プロ数学者は、それだれも認めていないが（＾＾ そもそも、そんなに恣意的に、勝手に、 「”固定”とか、”確定”とか、”確率変数ではない”とか」やれるなら、何でもかんでも簡単に証明できるだろうさ（＾＾ ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/231
365: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/19(日) 12:59:16.12 ID:W1ZiI7BV >>343 >残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる >不特定多数の人が、それぞれ勝手なｘ、勝手なｉを選ぶのであって >その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる ピエロ、横レスすまんな（＾＾ えーと、時枝の前に、まず、>>47の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！(>>56に同じ) １．全てのxでf(x)は決まってるし、代表g(x)も決まってる。一つx0を選んだ段階で、x0以外の全てのf(x)は開示される （”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”（>>47より）） ２．開示されたx0以外の全てのf(x)の情報により、代表g(x)が選ばれる。f(x)〜g(x)（＝同値）だから、f(x)とg(x)とは、有限個しか値が異ならない ３．（>>48より）”choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”という条件を付与することで、当たる確率１となる タネを明かせば、単純なパズルにすぎない（＾＾ まあ、小学生のピエロには理解が難しいかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/365
501: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/23(木) 08:53:04.51 ID:A258vGqh >>497 補足 １．>>50より"＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞ を書いた時点で、>>479-485を、切り札にする予定だった ２．（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）について： >>492-494は、”uniform probability”を説明するための非数学的な例えの説明であって、そこに重箱の隅つつきの難癖をつけてもなんにもならんぜ 何も間違っていない。”uniform probability”の意味を理解していない、貴方たち（文系） High level peopleが、曲解して>>492-494のような難癖をつけているだけのことだ ３．「時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！」（>>56より） と言った意図は、二つある １）[HT08b]中で 「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。 固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、 推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。 しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて（>>485） 自分勝手に、”固定！”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと ２）”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、単純に１列で決定番号も使わないシンプルなパズルだから、貴方たち（文系） High level peopleがどこで躓いているかが明白になること 以上、補足まで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/501
502: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/23(木) 08:56:21.13 ID:A258vGqh >>485 ＜ついでに補足＞ １．[HT08b]（XOR’S HAMMERのパズル元ネタ）は、XOR’S HAMMERのパズルそのものとは微妙に異なる ２．[HT08b]は、>>480 "if someone proposed a strategy for predicting the values of an arbitrary function based on its past values" とあるように、元々は、過去の関数値から、現在又は未来の関数値を予測するという話だった ３．但し、>>481 "For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution)"と一言注釈が入った ４．おそらく、XOR’S HAMMER氏は、ここをピックアップして、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”パズル（>>56）を考案したんだろう が、当然（>>481) ”However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.” も読んでいて、あくまでパズルだと、”Here’s a puzzle:”（>>50より）を明記したわけだ 以上、補足まで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/502
503: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/23(木) 09:28:25.77 ID:A258vGqh ＜独り言＞ １．”>>479-485を、切り札にする”と言っても、言うほど簡単じゃない。 分量的にも大変だ。中途半端だと、議論の錯綜に輪を掛けることになる。 だから、PDFを３つ読み込まないといけなかった。 >>481の”However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, ・・・ at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.” には、早く気付いていたが、 他のPDFとの関連も確認する必要があった。 ２．（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）は、全く面白くないんだよね。 自分達が、関連論文を読んで、紹介しようとしないから、話のレベルが全く上がらない。 ３．その点、ピエロは、関連論文の検索能力はある。 例えば>>49のTaylor氏達のPDFとか、あるいは知っていたが重視していなかった”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>56)を発掘したりとかは、大いに評価できる。 （一方、サイコパス性格なので、（自分のウソを信じるから）自分に甘く、厳格な数理論理の貫徹ができない。また、細かい点で間違いが多い。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/503
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