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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
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319: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/18(土) 20:55:27.25 ID:EemFP5PJ >>318 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 (抜粋) 実数からなる集合 選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。 R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。 同値な定式化 順序集合 X が全順序集合である場合には、以下の条件はどれも互いに同値である。 1)X は整列集合である。つまり、空でない任意の部分集合が最小元を持つ。 2)X の全体で超限帰納法が有効である。 3)X の元からなる任意の狭義単調減少列は必ず有限な長さで停止する（ただし、従属選択公理を仮定する）。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/319
322: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/18(土) 21:03:01.59 ID:EemFP5PJ >>319 追加 ああ、こんなのもあったね（下記） ”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。 確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。” と だから、やっぱり「実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する」って、大事だよね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 確率変数の分布関数 実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。 確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/322
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