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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
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675: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/30(木) 12:03:08.07 ID:vePRVMtG >>671 おっちゃんです。 数論は証明などが難しい結論を一言で述べられることが多いが、 それに至るまでにすることが難しいからやめておけ。 これから解決に取り掛かろうとしていた>>597のサージ・ラングによるより強い予想： ｜α - p/q｜< 1/{q^2*log q^(1+ε)}、αは2次以上の代数的無理数 を満たす有理数 p/q は高々有限個存在する というのについて書かれていると思われる>>597の参考文献の中の Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000). Diophantine Geometry: An Introduction. GTM 201. pp. 344-345 の裏表紙に書かれている文章によると、これを読むには 代数的整数論やスキームを用いた代数幾何学その他諸々が必要なんだと。 あと、この本の中身を少し見て、ウッヒョーって仰天して顔が青白くなった。 これを理解するのは Baker のテキスト Transcendental Number Theory や複素幾何などの本を理解するより難しい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/675
679: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/30(木) 18:31:28.81 ID:vePRVMtG >>676 >おっちゃん、代数弱いからな〜（＾＾ >まあ、BLACKX ◆jPpg5.obl6さんも、何を聞いているかよくわからないが、 >そう「難しい」と頭から決めつけないで、きちんと事実確認をすべき あの本読むのに必要な代数がどれ程か分かっているか。 群環体は当然で、代数群(楕円曲線：コンパクトなリーマン面の別の視点を含む)も前提知識として必要だよ。 層や Fubini-Study 計量、多変数ネヴァンリンナ理論も必要のようだから、多変数複素解析や複素幾何も必要だな。 前提知識が多過ぎるから、読み始めるのは大変だよ。 数論的トポロジーは多分いらないだろうな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/679
680: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/30(木) 18:41:15.89 ID:vePRVMtG >>676 ということで、私のような庶民が読む本としては、ここで野口先生の 多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似 の方が内容的にも丁度合う。 こちらの方が前提知識は遥かに少なくて済み、幾何的な部分もあり面白い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/680
681: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/30(木) 18:46:13.08 ID:vePRVMtG それじゃ、おっちゃん寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/681
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