[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/

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153: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/14(火) 16:10:42.76 ID:jtNc+3xe >>151 >解答出てないよｗ 勿論、分かっているさ〜（＾＾ ところで、>>83＆>>146は、良いヒントだね（＾＾ 確かに面白い。>>147に同意。 ”有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”（>>146より）で、1/q^4くらいでどうかな？ というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる Hurwitz's theoremから、（Thomae's function通り）1/qだと、”>＝1/√5 *i”という評価になる で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる だが、1/q^2では足りないだろう 1/q^3でもいいかも知れない なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>＝1/√5 *i ≠ 0”としているが 指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、＝0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ？（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0 トマエ関数 　↓ （英語版） https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function Thomae's function (抜粋) f is not differentiable at all irrational numbers. 　・ According to Hurwitz's theorem, 　・ Thus for all i,・・・>＝1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0. (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/153

154: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/14(火) 16:11:08.07 ID:jtNc+3xe >>153 関連 ＜追記＞ なお、上記のThomae's function引用の下記のＵＲＬが、ＩＤ登録を要求してくるので、フリーなサイトを探しておいた（＾＾ http://math.uga.edu/~pete/Kim99.pdf Kim, Sung Soo. "A Characterization of the Set of Points of Continuity of a Real Function." American Mathematical Monthly 106.3 (1999): 258-259. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/154

155: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/14(火) 16:11:22.11 ID:jtNc+3xe >>152 (>>149補足) ヒント：同値類は、時間に依存しない（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/155

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