[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 21 (1002ﾚｽ)
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745(1): 2017/12/17(日)15:21 ID:qFJxeivI(2/3) AAS
知恵袋にこんなのあったよ。これ書いたの望月さんに近い人だろうか。みんなのうたあたりの言及がいかにも笑
私もさっぱりわかりませんが、望月先生の『宇宙際タイヒミュラー幾何学へのいざない』によると、
p進やCのような局所体上のテイト曲線では素数lに対し（完全列によって）乗法的部分群と生成元がとれますが、数体のような大域体上の楕円曲線ではlの性質によってはそれができません。
しかし数体上の自己同型をあるやり方でうまく定義することができると、楕円曲線のモジュライの対数微分の高さというものがある定数で抑えられ、ABC予想を得るということです。
これをそれぞれ別のスキームにあるものとして分け（同じスキームのコピーみたいなものですが）、あたかもリーマン面の間の擬等角写像のようにみなして定義したい（Θ-link）とのことですが、
このΘ-linkというものはもはや環としての準同型にはなれないので、環やスキームを解体してその歪みを計算しないといけないそうで、その内容が宇宙際タイヒミュラー理論と呼ばれるものだそうです。
log-linkやΘ-linkというものはもはや抽象的な位相群としてしか向こう側のスキームには影響を与えないので、それには絶対遠アーベル幾何やエタールテータ関数などを使った議論が必要になるとのことです。
省4
775: 2017/12/17(日)17:26 ID:NdbZC1cK(2/2) AAS
>>745
＞望月先生の『宇宙際タイヒミュラー幾何学へのいざない』によると
って書いてあるだろ
そういう文があるんだろ
そっくりハウスの喩えは望月本人が言っていたもの
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