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Inter-universal geometry と ABC予想 21 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509378059/
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743: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/17(日) 15:19:19.00 ID:qFJxeivI >>742 影響がないのは当たり前として、それを前提にして外部の雑誌の審査を受けるべきだと言っているんだと思うが。 逆になぜ自分が関わっている雑誌にわざわざ発表するのか、その理由がわからない。メリットなんて何もない。まさにフレネケルが言うような疑念が起こることはすぐに想像できたはずだし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509378059/743
745: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/17(日) 15:21:25.86 ID:qFJxeivI 知恵袋にこんなのあったよ。これ書いたの望月さんに近い人だろうか。みんなのうたあたりの言及がいかにも笑 私もさっぱりわかりませんが、望月先生の『宇宙際タイヒミュラー幾何学へのいざない』によると、 p進やCのような局所体上のテイト曲線では素数lに対し（完全列によって）乗法的部分群と生成元がとれますが、数体のような大域体上の楕円曲線ではlの性質によってはそれができません。 しかし数体上の自己同型をあるやり方でうまく定義することができると、楕円曲線のモジュライの対数微分の高さというものがある定数で抑えられ、ABC予想を得るということです。 これをそれぞれ別のスキームにあるものとして分け（同じスキームのコピーみたいなものですが）、あたかもリーマン面の間の擬等角写像のようにみなして定義したい（Θ-link）とのことですが、 このΘ-linkというものはもはや環としての準同型にはなれないので、環やスキームを解体してその歪みを計算しないといけないそうで、その内容が宇宙際タイヒミュラー理論と呼ばれるものだそうです。 log-linkやΘ-linkというものはもはや抽象的な位相群としてしか向こう側のスキームには影響を与えないので、それには絶対遠アーベル幾何やエタールテータ関数などを使った議論が必要になるとのことです。 NHKのみんなのうたで「そっくりハウス」というアニメがあるのですが、 これは宇宙際タイヒミュラー理論をアニメ風に表現しているとみることができて、少女の目(Θ-link)の中に入ると、くるくると回転しながら別のそっくりな世界に行く（リンクしている）ことを表現しています。 いずれにしろスキームという古典的な代数幾何学を飛び超え、21世紀の新しい数論幾何学が今まさに始まろうとしているのでしょうか。 私もわからないので全然間違ってたらすいません…。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509378059/745
746: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/17(日) 15:24:08.90 ID:qFJxeivI Θ-linkはやっかいそうだね。これは誰のアイデアなんだろ。タイヒミュラーなんかな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509378059/746
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