[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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182: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/06(金) 23:13:42.94 ID:5GoVJcVa >>178 論理式は言葉なのだから、文学部でも分かることだ ∃ｘ∈N∀ｙ＞ｘ⇒P(y)　を満たす述語P →あるｎから先のｍではP(m)が必ず成り立つ →P(ｎ）が成り立たないｎの上限がある →P（ｎ）が成り立たないｎが有限個 ∀ｘ∈N∃ｙ＞ｘ＆P(y)　を満たす述語P全体 →どのｎでもその先のｍでP(m)が成り立つものがある →P（ｎ）が成り立つｎの上限が存在しない →P（ｎ）が成り立つｎが無限個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/182

245: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/07(土) 23:23:00.94 ID:RM3jGEZt >>244 地球も太陽も金星も木星も、全て宇宙空間の中にある。 また、お前の言い分によれば、 「無重力の宇宙空間の中なら重さがなくなる」 ということである。よって、お前の言い分によれば、 「地球も太陽も金星も木星も全て宇宙空間の中にあるので、 　どれも等しく重さが無い。ゆえに、地球は無重力空間の中にある」 と言っていることになる。しかし、お前のレスによれば、 地球は無重力空間の中にあるわけではないという。 これは矛盾である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/245

324: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/09(月) 15:21:33.94 ID:Lw7abe+X >>323 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡大実数 (抜粋) 数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の二つを加えた体系を言う。新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではない （アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞} は、その上の適当な順序構造や位相構造などを持つものとして補完数直線（ほかんすうちょくせん、英: extended real line; 拡張実数直線）と呼ばれ、R や [−∞, +∞] と書かれる。 順序構造および位相的性質 任意の（有限）実数 a に対して −∞ <= a <= +∞ と置くことにより、実数直線 R における順序の拡張として、補完数直線 R は全順序集合になる。この順序に関して R は「任意の部分集合が上限と下限を持つ」（完備束を成す）という良い性質を持つ。 この順序から導かれる R 上の順序位相（英語版）では、集合 U が正の無限大 +∞ の近傍となる必要十分条件は U が適当な実数 a に対する集合 {x : x > a} を含むことであり、負の無限大 −∞ についても同様のことが言える。 補完数直線 R は、単位閉区間 [0, 1] に同相なコンパクトハウスドルフ空間であるから、単位閉区間の通常の距離から同相を通じて距離化可能であるが、しかし R 上の通常の距離の延長となるような距離を入れることはできない。 この位相に関して、実変数 x が +∞ や −∞ へ近づく極限や、函数の値が +∞ や −∞ へ近づく極限を、一般的な極限の位相的定義を簡略化して定義することができる。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/324

375: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/11(水) 06:42:18.94 ID:J8Yh+N7Q >>366 ＞ピエロくんが、>>363だろうな いやピエロはID:N5wCp15o、あなただよｗ ＞つまり、任意の数列ｓと、その属する同値類Uの代表数列ｒとの、しっぽの比較だと ＞その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、 ＞任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る 誤１　その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、 正１　その属する同値類Uの代表元を知れば 誤２　co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る 正２　ｓの決定番号が、他の99列の決定番号の最大値Dより小さければ 　　　　箱Dの中身は代表元のD番目の項と一致するから、箱Dを開けずに中の数は分る 記事も読まずに、自分勝手に”co-tailがある筈”と思い込む 粗雑な思考しかしないから間違うんだよ　幼稚園児君 ＞だけど、属する同値類Uを知るためには、 ＞数列ｓのしっぽを開けないと、属する同値類が決まらない ＞というジレンマがある ＞そこのトリックが、100列作って、確率99/100だという 記事の文章を理解する努力を放擲して 「トリック」という言葉で誤魔化したら死ぬよｗ なぜ確率99/100かといえば、 選んだ数列の決定番号が、 100個の数列の決定番号の 最大値になるのは100個中 たかだか1個だからだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/375

466: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/16(月) 21:30:20.94 ID:bqiuLoxO 突然ですが、貼ります（＾＾ http://maxima.hatenablog.jp/entry/2015/08/23/000402 - ゼータ関数の非自明零点と行列の固有値（その３）物語 Maxima で綴る数学の旅 Hatena Blog 2015-08-23 (抜粋) エルミートランダム行列の固有値の間隔分布とゼータ関数の非自明零点の間隔分布、あまりに出自の異なる２つの概念が、グラフに書くと完全に一致している、、、。ということはちょうどゼータの非自明零点を固有値とするエルミート行列、すなわち作用素があるのでしょうか。その作用素にはどんな物理的な意味があるのでしょうか。 そもそもこんなこと誰が考え、今、この方面の研究がどうなっているのでしょうか。 1910年から1920年ごろ、高名な二人の数学者ヒルベルトとポリヤは独立に、「ゼータ関数の非自明零点はなんらかの作用素の固有値と見なせる」という予想を持ちました（発表はされなかったようです）。 1971年、ランダム行列（特にガウスユニタリアンサンブルと呼ばれるモデル）を研究していた物理学者のフリーマン・ダイソンとゼータ関数の零点を研究していたヒューモンゴメリが、プリンストン高等研究所のお茶の席でお互いの研究の話をしました。 その会話からダイソンは、「ガウスユニタリアンサンブルの固有値の対相関関数は、ゼータの非自明零点の対相関関数と同じである」ことに気がついたそうです。 1998年、コンリーはクリティカルライン上のゼータ関数の値の2k乗平均の値に関係するある係数がk=4の場合24024であることを予想しました。キーティングとスネイスはユニタリランダム行列の特性多項式の値の２k乗平均に登場するある係数を求め、k=4の場合24024であることを導きました。これはゼータ自身と作用素の特性多項式の対応を示しています。 これ以降、ゼータ関数の値の平均値の理論とランダム行列の特性多項式の値の関係などが熱心に調べられているそうです。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/466

511: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/19(木) 06:37:50.94 ID:zs7buMiu >>503 ＞時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二数列について、 ＞基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！ ＞＝他の元から得られる情報無し！ ・選ぶ数列は１つでいい、代表元は選んだ数列から自動的に決まる ・代表元を決めるのに、数列の全ての項が明らかになる必要はない 　ある自然数ｍをとって、ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい ・もし上記のｍが、代表元の決定番号ｄより大きければ 　d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる ここらのからくりを全く理解せず、 「情報が得られるわけがない」と 駄々こねてるのがID:opDBh7/4こと 真のピエロ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/511

534: １３２人目の素数さん [] 2017/10/19(木) 21:32:03.94 ID:vAkJmMNN >>524 ＞３人が、なかなか頑固なんだよね（＾＾ と、勉強することを頑なに拒否している頑固者が申しております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/534

674: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/23(月) 21:30:39.94 ID:j0v/F9HQ >>665 > ”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 > ということだが，それの証明ってあるかな？ > 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．” > もスルーですか？ スレ主には分からないと思いますけど、 >>663 > >> 「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」 この問題設定において > X=(X_1,X_2,…) は確率変数ではないのですよ。 箱の中身は変わりませんからねえ。 スレ主には分からないと思いますけどね。 >>665 > 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519 > 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] > >>518 > X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． > 時枝さんのやっていることは > 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． > 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． > P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 > ということだが，それの証明ってあるかな？ > 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/674

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