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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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200: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/07(土) 10:17:48.83 ID:3XCqYvtP >>198 >>172の記述で 論理式の箇所は ∃ｘ∈N∀ｙ＞ｘ⇒P(y) だけじゃね？ 上記はバカ丁寧に書くと ∃ｘ.ｘ∈N＆∀ｙ.（（ｙ∈Ｎ＆ｙ＞ｘ）⇒P(y)） となる これ論理式知ってる人なら常識の記法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/200
241: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/07(土) 23:10:00.83 ID:U9YX2SH3 >>229 >それ解けなかったらスレ主は消えるってことにしようぜ。 バカじゃね？ おれスレ主だよ（＾＾ スレ主の居ないスレのざまは、 スレ43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ を覗いてみれば分るだろ？（＾＾ それ分ったら・・ おまえが、消えな（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/241
392: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/12(木) 00:04:41.83 ID:YH6BRTCW >>390 訂正 Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n＝[π*10^n]/10^n とする ↓ Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n とする >>391 つづき １）さて、πに変えて、超越数eを考えて、Q(e)_n＝[e*10^n]/10^n を考える ２）つまり、超越数eの無限小数の数列のしっぽを切り捨てて、小数点以下第ｎ位までの有限小数とする。 ３）ここで、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n を考えると、前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列が構成できる ４）これは、すべての有限ｎについて成り立つ。 ５）∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾ ６）lim n→∞ を考えると、lim n→∞ （Q(e)_n ＋ Sp(π)_n）＝e が成り立つ。しかし、これは極限であり、すべての有限ｎについて、これは不成立！（＾＾ ７）∴極限”＝e ”は、全ての自然数の範囲で不成立。 πの”しっぽ”はず〜っと残る。つまり、πの”しっぽ”は、空＝φにはならない！ （＾＾ 分りますか？（＾＾ 小学生には、難しいだろうな〜 大人には、簡単な話なんだがね〜（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/392
553: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/20(金) 12:02:24.83 ID:uNwdfmN9 >>552 つづき １５）超限数：ドイツの数学者ゲオルク・カントールは、無限には異なる種類があることを見出し、これを超限数と名付けた。現代数学では濃度の概念で捉えられる。超限数は （アレフ）の記号を用いて表記 １６）デデキント無限：ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在するとき、その集合はデデキント無限であるという。デデキント無限集合は常に無限集合であるが、その逆を証明するには弱い形の選択公理が必要である。無限集合が、デデキント無限集合であるということと、可算無限部分集合を持つことは同値である。 (引用終わり) １７） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 (抜粋) 数学でいう順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。 集合の濃度と基数 集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数（equinumerous）であるといい、A ≒ B で表す。 選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える。 そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度（cardinality of A）といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。 ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数（cardinal number）と呼ぶ。 (引用終わり) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/553
661: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/23(月) 08:23:04.83 ID:kk7vup+h >>659 (>>14より) 時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです 時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます (引用終り) 宣言通りです スレ主は、ケンカを売る必要はありませんよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/661
673: １３２人目の素数さん [] 2017/10/23(月) 18:49:11.83 ID:JDgFO2Jc 知障たちの不毛な空中戦 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/673
696: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/25(水) 19:17:42.83 ID:7xM4vtrl >>689 >>あなたの引用箇所は、”ふしぎな戦略”について述べた箇所ではありませんよ >「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は， > 無意識に(1)に根ざしていた，といえる. > ”ふしぎな戦略”は，確率変数の無限族の独立性の > 微妙さをものがたる， といってもよい.」（>>683） >とありますよ。 この文章も”ふしぎな戦略”の方法について述べた文章ではありませんね ”ふしぎな戦略”について述べた文章は以下の通りです あなたは一度も読んでいないでしょう？ 理解できるまで、何百回、何千回、何万回でも 読み直していただけますでしょうか？ 「閉じた箱を100列に並べる。 箱の中身は私たちには知らされていないが、とにかく 第1列の箱たち、第2列の箱たち、･･･第100列の箱たち は100本の実数列 s^1,s^2,･･･,s^100を為す。 これらの列はおのおの決定番号を持つ。 さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。 例えばkが選ばれたとする。 s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも 大きい確率は1/100に過ぎない。 第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。 第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。 開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり s^1からs^k-1、s^k+1からs~100の決定番号のうちの 最大値Dを書き下す。 いよいよ第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。 s^k_D+1,s^k_D+2,s^k_D+3,･･･ いま D>=d(s^k) を仮定しよう。 この仮定が正しい確率は99/100、 そして仮定が正しい場合、上の注意によって s^k_dが決められるのであった。 おさらいすると、仮定のもと s^k_D+1,s^k_D+2,s^k_D+3,･･･ を見て代表r=r(s^k)が取り出せるので 列rのD番目の実数r_Dを見て、 「第k列のD番目の箱に入った実数s^k_Dはr_D」 と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。 （列の数nを増やしてε=1/nとおけば） 確率1-εで勝てることも明らかであろう。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/696
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