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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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23: 哀れな素人 [] 2017/10/01(日) 22:48:45.63 ID:ELh7StKw >自然数全体の集合 そんなものはない(笑 なぜなら全体という語は有限なものだけに適用できる語であって、 いくらでもあるものには適用できないからである(笑 自然数が100個しかないなら、 自然数全体という語は使用できるが、 自然数はいくらでもあるのだから、 自然数全体などという語は使用できないのである(笑 分るか？(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/23
40: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/02(月) 21:57:46.63 ID:j9+yM2AZ >>32 >>「時枝問題の可算無限個の箱からなる数列で、 >> 先頭の箱から、一つずつ箱を取っていったとき、 >> 取り尽くすことができるか？」 > >「無限は、取り尽くすことが出来ないから無限」 >なんてZFCのどの公理に書いてありますか？ >どこにも書いてありませんよ！ >勝手にウソ定義をデッチあげられては困りますね > >さて、上記の問いは「出来る」が正解です ピエロだね（＾＾ おまえ、前スレで下記書いたろ？（＾＾ スレ42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/782 (抜粋) 782 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/10/01(日) 13:47:11.73 ID:uIo4DGr8 >>763 >>∞が、無限公理の反例になる >公理に、”反例”という言葉は使わない 使う ∞∈N~だが、∞＋１∈N~でない x+1はｘ∪｛ｘ｝ ∞＝{0,1,2,3,・・・｝(＝N) ∞＋１＝{0,1,2,3,・・・∞｝(＝N~) (引用終り) 笑えるよ。「公理に、”反例”」を”使う”・・か？（＾＾ さらに、”∞＋１＝{0,1,2,3,・・・∞｝(＝N~)”後半の(＝N~)は良いとして、前半の”∞＋１＝”って、独自記号か？ 独創的だな〜これは・・！！（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/40
44: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/02(月) 22:37:49.63 ID:QIEkx/Hn >>43 R^Nのある2つの元snとs'nの差がsn - s'n = 1/n であるとすると 1/n > 0 であるから lim_{n→∞} 1/n = 0 であってもsnとs'nは同じ同値類に属さない 同じ同値類に属さない数列の決定番号を考えること自体が間違い 同じ類に属すのは数列の差がたとえば1, 1/2, ... , 1/(d-1), 0, 0, ... (これも極限値は0である) となるときでこのとき決定番号はd http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/44
48: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/03(火) 08:07:31.63 ID:Rt4aUYU1 沢口 昭聿先生 ”函数要素の空間は通常の三次元空間とは別の構造をもつ. 後者は唯一の連結した全体をなすが,前者は無限に多くの二次元の層に分かれる.各層はそれ自身では連続的に連結した全体をなすが,お互いには結びつかない4)」” は、層の視点か https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/4/5_4_156/_article/-char/ja/ 数学に於ける抽象の必然性 沢口 昭聿 科学基礎論研究 Vol. 5 (1962) https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/4/5_4_156/_pdf (抜粋) リーマン面は学位論文では,はっきりした形で述べら れてなく,唯第5節で,簡単に複素平面の上に幾重にも 重なった面を考え,その上に変数を動かすことを述べて いるだけであるが,・・・ これはワイルの言によれば,彼が同時代の 人々に対して余りに異常な表象を要求する事を欲しなか った為に,わざわざ真の意味を隠していたものとされて いる.彼は,一般的にそうであるが,特に代数函数の研 究に於て,閉リーマン面を先ず考えて,その上の函数と して代数函数を定める.この様にリーマン面を函数論の 第一の地盤とする彼の方法はやはりワイルの見方が正し い事を示すものと言えよう. リーマン面はリーマン自身 よりもワイヤーシュトラスのarlalytisches Gebildeに よって精密化された. 解析接続により得られる函数要素の全体を解析函数と呼んだ. 更にこれに分岐点と極を加えたものをanalytisches Gebilde と呼んだ. このことは函数関係で結ばれる二つの変数ｗ とzを一つの複素数のパラメーターtの整数巾の巾級数(負巾の項は有限個)で表わし,w=P(t),z=P'(t)とし,wとzを夫々tについて接続して得られる対(w,z)の全体を考える事である. (w,z)はやはり函数要素と言われるが,wとzは解析的性質が接続により変らない故に初めの函数関係は常に保存されている. 従って,analytisches Gebildeにてはzとwの区別,即ち解析函数ではまだ保たれていた独立変数と従属変数の区別が廃棄されて,全く同等に取扱われていることがわかる. 従って,それはwとzの函数関係それ自身を客観化したものである. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/48
54: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/03(火) 20:39:20.63 ID:Rt4aUYU1 >>40 補足 ピエロ、この後の過去スレ42の126では、正解していたのに・・（＾＾ どうしたんだ・・？（＾＾ スレ42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/95 (抜粋) 95 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日) ID:xdoHcTHE http://www.geocities.jp/mickindex/russell/idx_russell.html バートランド・ラッセル Mick's Page ラッセルの著作 「無限公理」(1904) 初出は The Hibbert Journal, Vol.2。 論理主義を支える公理の一つ「無限公理」についてのラッセル自身による解説。この論文を書いた時点で、ラッセルは無限集合の存在は証明可能だと考えていました。従ってこの論文でのラッセルの認識は、「無限公理」ではなく「無限定理」です。 (英) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_en.html 原文 (和) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_jp.html 訳：ミック 作成日：2004/09/01 最終更新日：2005/12/30 (抜粋) まず私たちは、数学的帰納法の原理2を証明する。帰納法の原理は、この分野においては、等々以外からはほとんど期待できないような役割を果たす。 この原理が述べるのは、0が任意の性質を持ち、かつ、n がその性質を持っているときに n + 1 もそれを持っているなら、全ての有限数がその性質を持つ、ということである。 この原理を使って、n が任意の有限数であるとき、0から n までの数の[個]数（両端を含む）は、n + 1 であることが証明される。すると結論として、n が実在するなら、n + 1 も実在することになる。 そして0は実在するのだから、数学的帰納法の原理から、全ての有限数が実在することが帰結する。あるいは、m と n が0以外の有限数であるならば、m + n は m とも n とも異なることも証明できる。 もし n が任意の有限数であるなら、n は [ n までの] 有限数の[個]数ではない。なぜなら、0から n までの数の[個]数は n + 1 であり、n + 1 は n とは異なるからである。ゆえに、いかなる有限数も、その数までの[個]数ではない。 従って、基数の定義3より有限数の[個]数である[有限]数が実在することは明らかであることから、この数 n は無限数である。こうして、論理学の抽象の原理だけから、無限数の実在が厳格に論証された[1]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/54
80: 哀れな素人 [] 2017/10/04(水) 16:51:20.63 ID:gXKFFFXN ちなみに一石は次のように回答してきたから 可算無限・非可算無限というような用語での解答は認めない、 と書いてやった(笑 ＞１ 自然数はいくつあるか。 可算無限 ＞２ 有理数はいくつあるか。 可算無限 ＞３ 無理数はいくつあるか。 非可算無限 ＞４ 実数はいくつあるか。 非可算無限 ＞５ 有理数と無理数ではどちらが多いか。 無理数 （無理数から有理数への全射は存在するが、有理数から無理数への全射は存在しない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/80
114: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/05(木) 15:51:39.63 ID:Yh38aXX1 >>111 おっちゃんです。 >光速で運動する物体は質量が無限大になる、というが、 >これはどう考えてもおかしいだろう。 運動する物体の加速度が光速に近づくにつれて、0に近づくという話か。 物理的には何もおかしい話ではない。 一般相対性理論には、現実とはかけ離れているとも考えられるような すべての物体を放出するホワイトホールという架空の天体の話もあって 適用範囲が限られるから、間違いだとかわめいても意味ない。 量子力学と併用するとウマく説明出来ないことがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/114
141: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/06(金) 13:43:45.63 ID:q9Mru8N1 >>140 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 スレチ、無問題です（＾＾ >無重力の宇宙空間で、質量1gのピンポン球と >質量1kgの鉄球を動かすとき、 >やはり鉄球を動かすほうが大きな力が必要なのだろうか。 同じでしょ というか、暗黙の前提がいくつかあると思うけど （暗黙の前提：例えば、抵抗がないとか、回転しないとか） >いろんなサイトを見ても、無重力の宇宙空間でも、 >質量の大きい物体を動かす方が、 >質量の小さい物体を動かすより大きな力が要る、 >と書かれているが。 なんか書き方とロジックが変（＾＾ 最初のカキコは、質量同じ。 で、次は、質量に大小があると。 それ、両立するだろ？（＾＾ >これを実験で確かめた者はいるのか？ 宇宙空間で、例えば宇宙ステーションに物資を届けるのに、以前スペースシャトルとか使っていたとき 計算式を間違うと、うまく行かない。 そこは、ちゃんと確認されているはず というか、ニュートン力学通りのはず（相対性理論の効果より、ロケット燃料減少による質量変化の方が利くでしょう） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/141
426: １３２人目の素数さん [] 2017/10/14(土) 12:46:44.63 ID:KdywrtN/ >>411 ＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾ お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/426
560: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/20(金) 20:40:34.63 ID:j4QeECf9 >>558 ＞算数お勉強しよう 算数しか知らぬサルには数学は理解できんらしい さて （有限ｍ個のモデルで） ＞”確率１”で d1 = d2 = ・・・ = d100 = ｍ ＞でさらに、D＝max (d1,d2,・・・,d100) ＝ｍ だろ ＞有限モデルで、極限 ｍ→∞ を考えることができる ＞ （∵ 可算無限個の箱だったから） で、その極限ｍとやらでは d1 = d2 = ・・・ = d100 = ∞ D＝max (d1,d2,・・・,d100) ＝∞ かね？ 上記の通りなら、”代表元”と元の数列は同値でないな。なぜなら、 如何なる自然数ｍも尻尾が一致する先頭の箇所になり得ないのだから >>ｍ個の数列の決定番号で、他より大きな決定番号Ｄを持つ列はたかだか1個 >”確率１”って自分で書いたでしょ？ サルは＊＊の一つ覚えで極限を使うから間違う 決定番号は∞にはならない 全部の決定番号が∞になることはない 無限列では「しっぽの最後」∞は存在しない 存在しない箇所に決定番号が偏在すると思うのはサル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/560
594: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/21(土) 15:54:08.63 ID:nXc5pZQW >>593 つづき ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー2015 11月号の記事）”（>>11） 15 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/19(月) 14:25:00.28 ID:KSjG2B/B [15/40] >>14 つづき 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/594
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