現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

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93: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/04(水) 23:26:23.37 ID:EHZwRS+t

>>87 これもついでに

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%8D%93%E5%8F%B2
中村 卓史（なかむら たかし、1950年9月18日 - ）は、日本の宇宙物理学者。京都大学教授。理学博士（京都大学、1978年）。京都府京都市出身。

研究活動[ソースを編集]
専門は宇宙物理学で、一般相対論分野の権威。大学院生時代から、一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式の数値計算に取り組み、世界で初めて軸対称ブラックホール形成のシミュレーションに成功した。
さらにこの研究を3次元に拡張し、数値相対論と呼ばれる分野を開拓した。また、佐々木節と共に、ブラックホール時空の摂動を計算するための基礎方程式 (佐々木-中村方程式)を導出した。その後、現在ではBaumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式として知られる記法により、数値相対論のシミュレーションを長時間安定に発展させることに成功した。
現在は主にガンマ線バーストなどの天体現象と重力波との関係に関する研究を精力的に行っている。
林忠四郎の弟子の1人であり、林忠四郎・佐藤文隆の跡を継ぐ形で京都大学天体核物理学研究室の教授を務めている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E3%80%85%E6%9C%A8%E7%AF%80
佐々木 節（ささき みさお、1952年12月16日 - ）は、日本の宇宙物理学者。京都大学基礎物理学研究所所長。理学博士（京都大学、1981年）。

研究活動[編集]
専門は宇宙物理学で、一般相対論および宇宙論の権威。大学院生時代から、中村卓史、前田恵一、観山正見と一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式の数値計算に取り組み、中村卓史と共に、ブラックホール時空の摂動を計算するための基礎方程式 (佐々木-中村方程式)を導出した。
その後、現在ではBaumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式として知られる記法により、数値相対論のシミュレーションを長時間安定に発展させることに成功した。
小玉英雄とともにゲージ不変な宇宙論的摂動論の研究を行っている。その他、宇宙のインフレーションなどの初期宇宙、高次元重力理論などに関する研究を精力的に行っている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/93

157: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/06(金) 19:39:54.37 ID:+c8+gMpZ

>>142
> そういう発言は私スレ主はしていないが
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/320
> 以上をまとめると、つまりは、”可算無限個の箱”から出発して、しっぽの同値類から決定番号を考える限り、その最大値∞は避けられないように思う

「決定番号を考える限り、その最大値∞」

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/194
> そして、同値類の集合としては、明らかにm→∞の極限を考える必要がある

上記の方針に対して
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/233
> Δ（s,r）= s-rとして、数列の差を取った
> 列の長さＬでＬ→∞の極限として
s-rの長さで決定番号が決まりs-rの長さ∞への極限をとると「決定番号は∞」になるというのがスレ主の論法

> 「∞」を定義してやらなけれいけない
スレ主も上の極限値を正しく定義していない
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/385
> ”無限公理を置かなければ、有限集合から（帰納法によって）無限集合を構成することはできない”という趣旨だよ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40
> ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ

無限公理を使えば箱を1つずつ増やしていって可算無限集合にすることが可能であるとスレ主は思っていたから
決定番号を1つずつ増やしていけば属する同値類が変化しないので極限をとれば「決定番号は∞」になるという
内容のことしか書いていない

しかし「箱を一つずつ増やして(可能である)」の部分が無限公理で正当化されるのではない

Δr= s - r = s1, s2, ... , sk, 0, 0, ... (決定番号=k+1)においてもし0をs(k+1)に次の0をs(k+2)などと
1つずつ置き換えることができれば極限をとると「d→∞」にできる
実際には極限をとる場合にk+1番目以降の可算無限個の{0, 0, ... , }を{s(k+1), s(k+2), ... }にまるまる入れ替えることに
なるので「極限を考えても、同値s ～ r は不変」は不可能で「d→∞」とはならない

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/157

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