[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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41: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/02(月) 21:58:21.23 ID:j9+yM2AZ >>40 つづき さらにさらに（＾＾ スレ42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/720 (抜粋) 720 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/30(土) 18:29:23.78 ID:8dEJ6T68 >>696 ＞論点は「N~は無限公理を満たさない」が正しいかどうか 拡大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから ∞が、無限公理の反例になる (引用終り) だったよね〜（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/41

138: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/06(金) 08:38:06.23 ID:RRch+NSQ >>131 お前も笑える（＾＾ あのな １．「箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らない」これ、（高校数学ではなく）現代数学の常識 ２．だから、無限公理が必要だ ３．が、「決定番号は∞」と「可算無限集合が出来た」ってことは別問題 ４．「決定番号は∞」の形で、集合の元として”∞”を導入するには、「∞」を定義してやらなけれいけない。これも、（高校数学ではなく）現代数学の常識 ここら１〜４の区別が、おまの脳内でグシャグシャなんよ（＾＾ だから”「決定番号は∞」を示すとき”は、誤解と思うよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/138

146: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/06(金) 15:00:21.23 ID:q9Mru8N1 >>145 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A 直線 (抜粋) 3 座標 4 グラフとしての直線 概要 ユークリッドの幾何学では、直線は本質的に無定義述語である。つまり、「直線とは何か」を直接定義せずに、ただある関係（公理・公準）を満たすものであるとして理論を展開していくのである。 ユークリッド幾何学においては以下のようなことである： 二つの異なる点を与えれば、それを通る直線は一つに決まる。 座標 直線上の点に実数を対応させることで数直線を考えることができる。 数直線は、1 次元ユークリッド空間 R に対する座標系と捉えることも出来る。 互いに直交する向き付けられた数直線によってルネ・デカルトは絶対的な静止座標系を定義した。これは直交座標系と呼ばれる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/146

455: １３２人目の素数さん [] 2017/10/16(月) 00:55:51.23 ID:bPemQkdy >>449 ＞何を言いたいか？ ＞”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11） ＞が言えればそれで十分だ 一体何に対して十分と言ってるのかまるで意味不明だが 何度も言うように、N から無作為に一つの元を選んだとき ・n が選ばれた ・n が選ばれる確率は 0 である この二つが矛盾するか？ Y/N もし矛盾しないなら、お前の主張（決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０）は何の意味もなさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/455

632: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/22(日) 14:10:38.23 ID:jBlaYViq >>631 つづき ３）補足１：特に上記２）について 　１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する 　２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s−s'は、多項式になり多項式環の元になる 　３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ 　４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s−Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる ４）補足２：決定番号について（有限ではあるが、上限はない） 　１．決定番号は、上記同値類の差 Δ＝s−s' 多項式の次数mを通して考えることができる 　２．多項式環K[X]に属する多項式の次数mには、上限がない。∵m次多項式と１次多項式の積からm+1次多項式ができる。（ペアノに同じ） 　３．しかし、任意のmは有限である。（自然数の元に同じ） ５）補足３：しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて 　１．上記”４）補足２”の４項より、s'＝s−Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空（φ）となることはない つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/632

698: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/25(水) 19:20:09.23 ID:7xM4vtrl >>692 >「どんな実数を入れるかはまったく自由， >　例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし， >　すべての箱にπを入れてもよい. >　もちろんでたらめだって構わない. >　そして箱をみな閉じる.」 閉じましたよね？ つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ 先に引用した戦略では、変更できるのは どの列を選ぶかだけです つまり箱の中身は変更できません その上で、計算した確率が99/100です つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです したがって P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100 であって P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100 ではありません 後者の式の意味について述べましょう とにかく無限列を100個とる 100個目の列について、その前の99個の列の 決定番号の最大値D^100をとって その項の中身が代表元の対応する項の中身と 一致する確率が99/100というものです この主張を正当化するには 「積分順序の交換によって値が変化しない」 という前提を立てる必要があるでしょう しかしこの前提はZFCからは導けません ただ、時枝記事にはこのような強い主張は不必要です つまり無限列（もしくはその各項）を確率変数とする必要はありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/698

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