[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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727(1): 2017/09/30(土)19:07 ID:8dEJ6T68(10/12) AAS
>>706
＞下記の関数の連続性のε−δ論法を見て下さい
＞１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
＞ ↓
＞２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
＞これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
コンパクトの場合の有限個（＝自然数個）と、εの有限（＝正の実数値）を
省1
773: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/01(日)13:07 ID:MV7ZW1pI(11/12) AAS
>>727
>コンパクトの場合の有限個（＝自然数個）と、εの有限（＝正の実数値）を
>全く同じ意味だと思うのは、大学数学の教育が欠如しているせいだろう
まあ、そういう突っ込みもありかな
前者は、無限大（可算無限個）に対する有限であり
後者は、無限小に対するεの有限を言っている
関数 y=1/x を考えると、無限大 vs 無限小 で関連がつく
省5
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