[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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706(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:50 ID:RVfojIiC(12/14) AAS
>>705 つづき
下記の関数の連続性のε−δ論法を見て下さい
１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
↓
２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
あとの、関数の極限の厳密な定義も同じです
省22
707: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:50 ID:RVfojIiC(13/14) AAS
>>706 つづき
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法 高校数学の美しい物語 2016/05/01
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
lim(x→a)f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
省5
727(1): 2017/09/30(土)19:07 ID:8dEJ6T68(10/12) AAS
>>706
＞下記の関数の連続性のε−δ論法を見て下さい
＞１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
＞ ↓
＞２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
＞これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
コンパクトの場合の有限個（＝自然数個）と、εの有限（＝正の実数値）を
省1
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