[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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705(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:48 ID:RVfojIiC(11/14) AAS
>>704 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト性定理
(抜粋)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省6
706(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:50 ID:RVfojIiC(12/14) AAS
>>705 つづき
下記の関数の連続性のε−δ論法を見て下さい
１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
↓
２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
あとの、関数の極限の厳密な定義も同じです
省22
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