[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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590(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/24(日)14:21 ID:WNy52BWx(8/10) AAS
>>565
(>>562より)
>>「箱入り無数目」否定論のうち「決定番号∞」については、
>>「∞が列の最後であってその先の尻尾が存在しない」
あのな、”∞”を導入することも可能だよ。
平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.noda.tus.ac.jp
”2.3 測度空間 R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ と表し, 便宜上, 次のように定める: ・・”みたいにね
省7
595(1): 2017/09/24(日)15:41 ID:MTpD6Q3u(3/5) AAS
>>590
＞”∞”を導入することも可能だよ。
しかし、∞は自然数の公理に反する
したがって、「∞番目の項がある数列」で
箱入り無数目の方法が成り立たない
といったところで、それはＺＦＣとは異なる
「異数学」での出来事にすぎない
597: 2017/09/24(日)16:20 ID:wpJmewN0(1) AAS
>>587
> 極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φで、しっぽには可算無限の箱が存在するのである
「∀n∈N」に対して決定番号は suc(suc( ... (suc(n)) ... )) の形になって自然数である
だから時枝解法が成立するわけ
スレ主は以前から決定番号の極限を考えなくてはいけないと主張していたわけだ
>>590
> 「決定番号∞」みたいな書き方は、だめですよ〜。
省12
616(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:31 ID:FCHsJSPl(2/4) AAS
>>615 つづき
さて、平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り （外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.noda.tus.ac.jp ）（>>590）
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ を導入しよう
いわゆる拡大実数 （外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org拡大実数）だ
これに応じて、拡大自然数N~={1,2,3,・・・, ∞}を考える
こうすれば、>>585の例で
オリジナル（元）“ [具体例]
省14
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