[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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585(7): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/24(日)14:08 ID:WNy52BWx(3/10) AAS
>>584 つづき
＜補足２：集合の減少列の極限が存在するが、上記「極限と関数との関係」と同じ＞
１．最初に引用した、”集合の上極限、下極限 理系インデックス”（下記URLご参照）に再登場願う
２．ここに、減少列の極限の[具体例]として、「lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ 」となる例が示されている。
３．しかし、空集合φは、極限としてはそうだが、n＝∞とは成り得ないから、∀n∈Nの範囲では空集合φは実現できない。
４．それは、あたかも上記「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.ne.jp
省11
586(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/24(日)14:10 ID:WNy52BWx(4/10) AAS
>>585 つづき
＜補足３：極限と数学的帰納法の違い：数学的帰納法は、∀n∈Nの範囲内。極限は、lim (n→∞)で、∀n∈Nの範囲外。＞
１．極限：lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ 、∀n∈Nの範囲外。
２．帰納法：∀n∈Nで、An ≠ φ、∀n∈Nの範囲内。
お分かりかな？（＾＾
つづく
588(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/24(日)14:19 ID:WNy52BWx(6/10) AAS
>>546 >>549 >>552
>>583-587をみて頂戴（＾＾
それで、回答は十分でしょ
589: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/24(日)14:20 ID:WNy52BWx(7/10) AAS
>>560
ピエロご苦労
>>583-587をみて頂戴（＾＾
590(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/24(日)14:21 ID:WNy52BWx(8/10) AAS
>>565
(>>562より)
>>「箱入り無数目」否定論のうち「決定番号∞」については、
>>「∞が列の最後であってその先の尻尾が存在しない」
あのな、”∞”を導入することも可能だよ。
平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.noda.tus.ac.jp
”2.3 測度空間 R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ と表し, 便宜上, 次のように定める: ・・”みたいにね
省7
593(1): 2017/09/24(日)14:45 ID:WjOZ4Rtu(1/3) AAS
>>588
＞>>583-587をみて頂戴（＾＾
＞それで、回答は十分でしょ
講釈は不要、自然数で答えて下さい。
と言いましたが？日本語読めませんか？
(>>552)
＞スレ主さん
省2
615(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:30 ID:FCHsJSPl(1/4) AAS
>>594-595
時枝記事に関する補足説明は、>>583-587で終わっている。
”40 2chｽﾚ:math時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”(>>11)
の補足としては、これで十分だ
これで、自得できるだろうと、忙しいこともあり放置していた
が、理解が進まない人もいるようだ
帰納法と極限の話は、１年前にも議論があって、下記を説明している。理解出来なかった人もいるらしい
省4
616(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:31 ID:FCHsJSPl(2/4) AAS
>>615 つづき
さて、平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り （外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.noda.tus.ac.jp ）（>>590）
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ を導入しよう
いわゆる拡大実数 （外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org拡大実数）だ
これに応じて、拡大自然数N~={1,2,3,・・・, ∞}を考える
こうすれば、>>585の例で
オリジナル（元）“ [具体例]
省14
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