[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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420(3): 2017/09/21(木)18:50 ID:JLanyMkP(4/6) AAS
>>413
＞はいはい
＞じゃ、「lim[n→∞] B_n ＝ φ 」を証明願います
>>407の設定において、
lim[n→∞] B_n ＝ ∩[n＝1〜∞] B_n
が成り立つ。この等式は集合列の極限の定義から従う
(スレ主が理解してないのはおそらくこの部分である)。
省10
427: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/21(木)22:53 ID:rOngwWSD(5/10) AAS
>>419-420
なんか、半分笑える、半分あきれる（やれやれ）レベルですね
それで、「なんか証明した気分」なんですかね？
おそらく、気分だけで終わっているんでしょうね（＾＾
429(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/21(木)22:56 ID:rOngwWSD(7/10) AAS
>>420
あなたの文にならって、反論パロディーをば・・（＾＾
”∩[n＝1〜∞] B_n ≠ φ
が成り立つ具体例を1つ出そう。集合 B_n を
B_n ＝[0,1/n) (n≧1)
と定義すれば、B_n は R 内の半開区間であり(もちろん B_n≠φ であり)、
B_n は単調減少であり、∩[n＝1〜∞] B_n は、１点[0]に収束し、not φ である。
省18
438(1): 2017/09/21(木)23:49 ID:JLanyMkP(5/6) AAS
>>429
＞これで>>407の言い分は正しいけれど、証明には使えないことが分った” （＾＾
スレ主の論法では、「 B_n≠φ, B_n は単調減少」 という仮定と数学的帰納法のみで必ず
∩[n＝1〜∞] B_n ≠ φ
が証明できてしまうので、∩[n＝1〜∞] B_n ＝ φ になっている例を1つ挙げれば、
スレ主の論法に反論するには十分なのである。つまり、>>407>>420 だけで十分である。
＞この文章は、錯覚ですよ。B_n は単調減少とは言えません！
省9
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