[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
293(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/18(月)19:09 ID:OusaV1qu(27/36) AAS
>>264
>ご提示有難うございます。お陰様であなたの証明は誤りだとわかりました。
>(2) ∀n∈N について、n より大きい自然数は存在し、n+1 より大きい自然数も存在します、例えば n+2
>(1),(2) に「あなたの証明(>>219)で使われてる理屈」を当てはめると
>「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という結論が導かれます。
>これはもちろん偽であり、「あなたの証明で使われてる理屈」は誤りです。
まじめに言っているの？（＾＾
省17
295: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/18(月)19:10 ID:OusaV1qu(28/36) AAS
>>293 つづき
順序構造および位相的性質
任意の（有限）実数 a に対して ?∞ ? a ? +∞ と置くことにより、実数直線 R における順序の拡張として、補完数直線 R は全順序集合になる。この順序に関して R は「任意の部分集合が上限と下限を持つ」（完備束を成す）という良い性質を持つ。
この順序から導かれる R 上の順序位相（英語版）では、集合 U が正の無限大 +∞ の近傍となる必要十分条件は U が適当な実数 a に対する集合 {x : x > a} を含むことであり、負の無限大 ?∞ についても同様のことが言える。
補完数直線 R は、単位閉区間 [0, 1] に同相なコンパクトハウスドルフ空間であるから、単位閉区間の通常の距離から同相を通じて距離化可能であるが、しかし R 上の通常の距離の延長となるような距離を入れることはできない。
この位相に関して、実変数 x が +∞ や ?∞ へ近づく極限や、函数の値が +∞ や ?∞ へ近づく極限を、一般的な極限の位相的定義を簡略化して定義することができる。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省7
313(1): 2017/09/18(月)19:31 ID:KkC8TkeY(81/99) AAS
>>293
＞１．「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」は、
＞拡大実数ないし、超実数で実現できる。
それペアノの公理の否定だからｗ
>>1は「箱入り無数目」を否定するために「無限公理」を否定したいらしい
まあ、そうしたいならすればいいが、
お前の「宗教」に帰依する物好きは
省1
349(4): 2017/09/18(月)20:57 ID:arAx3/4k(13/15) AAS
>>293
＞＞（誤）
＞>「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という結論が導かれます。
＞>これはもちろん偽であり、「あなたの証明で使われてる理屈」は誤りです。
＞ ↓
＞（正）
＞「あらゆる自然数には、より大きい自然数である後者が存在する」というのがペアノの公理です。
省13
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.031s