現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

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105: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 21:10:59.11 ID:xdoHcTHE

>>99
Dは自然数である
が、”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎ が生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）

ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする

１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
（上記に記されているように、自然数は数学的帰納法の原理によって構成されるゆえ、常に後者を生じていると動的に理解する場面も必要なのだ。
　勿論、無限公理により、自然数集合Nが完成されたと理解する場面も必要なのだが、ここでは前者の理解が必要だ。
　なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で））

２．もう少し具体例で説明しよう。
　１）そうだな、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
　２）下記では”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”という
　３）いま、22兆4591億5771万8361桁目を基準として、一つ前の22兆4591億5771万8360桁目の箱を考える
　４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
　５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
　６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/105

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