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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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90: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 18:15:03.81 ID:xdoHcTHE >>67 >有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」 >という共通部分(co-tail）snがあるからといって、 >無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間 >サルは正真正銘のバカになった > >無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ >何故なら、最後の箱s∞がないのだから ピエロの今日の大爆笑はこれか？（＾＾ 「コンパクト性定理」を教えてやったのに、理解できないらしい（＾＾ そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね〜（＾＾ ＜再掲説明＞ スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/625 （引用） 625 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 15:47:21.64 ID:KRHwrxLG [18/27] >>620 関連事項 良い機会だから、関連事項を説明しておく ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11） より 「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述 これも、>>620 コンパクト性定理 「一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値」 「つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理」 と類似だ つまり、無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾ (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/90
91: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 18:15:42.28 ID:xdoHcTHE >>90 つづき ＜関連資料補足１＞ http://sokrates7chaos.hatenablog.com/entry/2016/02/22/014627 コンパクト性定理とTychonoffの定理 Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 2016-02-22 (抜粋) 今回は数学基礎論サマースクール2015にて, 教えてもらった「(命題論理の)コンパクト性定理」を「Tychonoffの定理」から証明する話です. 部屋の大掃除をしていたら, 数学基礎論サマースクール(以下基礎論SS)のときのノートが出てきたので, 自分用のまとめも兼ねて書くことを思い立ちました. [コンパクト性定理] 理論TTに対して次の(1), (2)は同値である. (1)「TTはモデルを持つ」 (2)「どんなTTの有限部分集合もモデルを持つ」 Thyconoffの定理からコンパクト性定理を証明しよう. [証明] (1)→→(2)は自明. (2)→→(1) を示す. 真理値の集合I={T,F}I={T,F}に離散位相が入っているものとして扱うこととする. ふぅ, 疲れた. 自分の知らない分野同士のつながりが見えた時の感動は素晴らしいですね. 逆にコンパクト性定理からTyconoffの定理が証明されるかとても気になりますが, まだ考え中です. (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/91
124: １３２人目の素数さん [] 2017/09/18(月) 08:05:45.29 ID:KkC8TkeY >>90 >「コンパクト性定理」を教えてやったのに、理解できないらしい（＾＾ >>1の言い分 「Nはコンパクトだ！ だ・か・ら、集合{1、・・・、ｎ｝の任意有限個で、Ｎを被覆できないなら 集合｛1、・・・、ｎ｝全部でも、Ｎを被覆できないっ！」 私の反論 「そもそもＮがコンパクトだと、いつ・どこで・だれが云った？ 今・ここで・貴様が吠えただけだろが！ む・し・ろ、集合{1、・・・、ｎ｝の任意有限個で、Ｎを被覆できないなら それこそがＮがコンパクトでない証拠だろが！」 >そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね〜（＾＾ >>1のコンパクトに対する理解が「間違ってる」と断言できるｗ >無限集合について、なにか言いたいとき、 >「任意の有限部分が○○」と表現する >これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾ コンパクトでないときにコンパクトを前提するのは 数学知らないサルが粋がってやることだよなｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/124
134: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/18(月) 09:28:11.88 ID:OusaV1qu ピエロ、朝から出勤ご苦労。今日も、みなの笑いを取っておくれ（＾＾ >>124 ピエロは小学生で、分ってないみたいだが（＾＾ 「コンパクト性定理」を直接使っているわけではないよ （>>90より）”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、 時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述”と同じだよということ 錯誤、ご苦労さん（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/134
196: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/18(月) 16:45:00.84 ID:OusaV1qu >>143 "（>>90より）”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、 時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述”と同じだよということ" これは結構重要だよ まあ、また後で説明してやるよ、小学生（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/196
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