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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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697: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/30(土) 15:37:37.70 ID:RVfojIiC >>696 つづき >>657 >>>634 >＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ 略 >＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた >＞拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる > >２の解釈はできません。 >箱入り無数目ではっきりと >「実数列の集合R^Nを考える」 >と書かれており、 必死の論点ずらし、乙です（＾＾ 私が、>>634で言っていることは、最初から、”可算無限個”の定義を変えて行くってことだよ その点、あんたの論点ずらしより、後述>>670の方が筋が通っている。この点は、後ほど論じる つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/697
698: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/30(土) 15:39:45.98 ID:RVfojIiC >>697 つづき >>657 >>>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない） >>明確に境界は存在するよ。 >>それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。 > >如何なる定義でも存在し得ません> >証明して見せましょう > >もし。明確な境界、つまり最小の非標準的自然数ｘが存在するとしましょう >このときｘ−１は標準的自然数となりますが、いかなる標準的自然数も >それに１を足したものは標準的自然数なので矛盾します これも必死の論点ずらし、乙です（＾＾ ”（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）”という、自分の哲学的表現を、数学の定理にしたわけか？（＾＾ 笑えるよ。その証明に、なんの意味がある？ 境界を、ある集合Ｕにおいて、元ｘ∈Ｕに対し、ｘと他を分ける元ａと定義する 順序集合としての自然数Ｎにおいて、元２∈Ｎに、境界は存在しない。∵２と１の間に元は存在せず、２と３の間にも元は存在しないから。（離散集合の場合） 順序集合としての実数Ｒにおいて、元２∈Ｒに、明確な境界は存在しない。∵２と他の元２±εの間にも、必ずそれ以外の元は存在するから。（連続集合の場合） だから、離散集合、連続集合とも、あるの集合の一つの元について、上記定義の”境界”という概念は、殆ど数学的意味を持たない とこで、現代数学においては、デデキント以来の伝統で、”数の概念を集合に拡張する”ということが行われる 有名なところで、イデアルという概念がある。小学生向けには、約数の概念を集合に拡張したと思えば良い。デデキント切断もそうだと言われる そうすると、“境界”概念を集合（のセット）まで拡張すれば、 （簡単のために 負を除いて、0=<r∈Ｒとして） [0,2)と[2,∞)の集合セット、及び、 [0,2]と(2,∞)の集合セットとして、これを“元２”の左右境界とすることができる。 この場合、境界は必ずしも実数Ｒの元でなくとも良い。自然数の集合Ｎでも同様だ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/698
721: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:33:53.38 ID:8dEJ6T68 >>697 ＞私が、言っていることは、 ＞最初から、”可算無限個”の定義を変えて行く ＞ってことだよ 定義の変更は認められません 箱入り無数目ではっきりと 「実数列の集合R^Nを考える」 と書かれており、 「実数列の集合R＾N~を考える」 とは書かれていません この瞬間、あなたの「異数学」は却下されました 残念でした さようなら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/721
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