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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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659: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/28(木) 21:35:37.42 ID:J07n16UL >>654 ＞普通「拡張ｘｘｘ」と言えば、ｘｘｘの持つ性質を全て継承するもんだが 射影平面は、ユークリッド平面の持つ性質の全てを継承するわけではないが ユークリッド平面より射影平面のほうがより均質である 例えば、ユークリッド平面上の２直線は交わらない場合もあるが 射影平面上の２直線は必ず１点で交わる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/659
702: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/30(土) 15:43:20.14 ID:RVfojIiC >>659 >例えば、ユークリッド平面上の２直線は交わらない場合もあるが >射影平面上の２直線は必ず１点で交わる 横レスだが、下記でもご参照（＾＾ ＜参考＞ https://mathtrain.jp/projectiveplane 射影平面の３通りの定義 高校数学の美しい物語 2016/05/15 (抜粋) 射影平面とは 1．いつもの平面に無限遠点を加えたもの 2．半球を貼りあわせたもの 3．三次元空間中の原点を通る直線の集合 実射影平面という不思議な空間の3通りの見方を解説し，射影平面への理解を深めます。3つとも姿は違えど本質的には同じものなので，状況に合わせて都合のよいもの，分かりやすいものを使えばOKです。 3つとも同じということ 射影平面の3通りの姿を紹介しましたが，実はどれも「同じ」ということを大雑把に説明します。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/702
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