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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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64: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 13:34:49.32 ID:xdoHcTHE >>32 >>52 (ピエロ余録>>35 >>46) 補足しておく （>>11より） "38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/360 ＜ステップ３＞「無限を考える基本は有限からの極限」 時枝記事の解法の不成立の証明" "38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/360 ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 時枝記事の解法の不成立の証明" で以前、有限モデルを考えるべきと書いた そこで ”41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明” に則って有限の場合を考えてみると 数列のしっぽによる同値類の一つの集合S'で S'={s',s'',s''',・・・} で、有限数列を考えて s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^n (sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である) 数列sを代表とすると、決定番号をdとして、1<=d<=n は、明らか。 d＝1となるためには、1〜nまで全ての箱の数の一致を要するから、出現確率は低い 同様に考えて、1< k< n で、d=kが小さいほど、多くの箱の数の一致を要するから、出現確率は低い そして、結局、d=nとなる確率が、圧倒的に多いことが分る ここで、n→∞の極限をとって、数列を有限から無限数列に伸ばすと、 極限で無限数列を考えても、1<= d <= k(有限)の範囲に決定番号が入る確率は０（ゼロ）が言える QED つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/64
65: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 13:36:04.73 ID:xdoHcTHE >>64 つづき この無限の話は下記が参考になるだろう（＾＾ (参考資料) http://ch.nic ovideo.jp/hayashi/blomaga/ar1128632 「無限」とは実在するのか 超作業法のパラドックス ハヤシングエルス 20161028 (抜粋) 1秒で、自然数を数えるという「無限回の作業」は「完了」してしまいます。 しかしながらこれはおかしい。 なぜなら自然数は無限個存在しそれはつまり「定義的に数え尽くすことが不可能」であるからです。 全ての自然数を順番に数え終えたのなら、最後に数えた自然数が偶数なのか奇数なのか答えられなければおかしいですが、「最後の自然数」なんてものは存在しません。 これが「超作業法のパラドックス」です。 端的にいうと「無限回の作業を完了するという事は全ての自然数を数え終えるという事と同義であり、不可能であるはずなのに有限の時間で完了してしまう」という問題です。 （「超作業法」というのは要するに「無限回の作業」ということです） 可能無限の立場では、パラドックスを解消することが出来ます。 しかし、「可能性としての無限」なんてものは式で表すことなどできません。 「人は延々と足し算を続けることが可能ではあるがそれは決して完結しない」という考えは、無限級数とは明らかに異なります。 可能無限は、もはや数学の領域を離れ哲学の領域といっていいでしょう。 少し過激な言い方するならば、 実無限の立場からすれば可能無限なんてものは本物の無限ではなく、可能無限からすれば実無限なんてものは空想の産物でしかないわけです。 『無限とは何か』を議論する際、このような実無限と可能無限の2つの立場の対立は避けられません。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/65
67: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/17(日) 13:52:26.14 ID:G3z4gq8k >>64 サルは有限モデルで考えるからバカになる 有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」 という共通部分(co-tail）snがあるからといって、 無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間 サルは正真正銘のバカになった 無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ 何故なら、最後の箱s∞がないのだから ありもしないものをあると思い込んで発狂し ウソをデッチ上げようとするから 人間失格の畜生であるサルに成り下がる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/67
382: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/20(水) 08:33:47.52 ID:dfpPaMnE >>377 ピエロは、本当に幼いね（＾＾ >ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね 未証明 >というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も >同じ同値類に入らざるを得ないので 同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ 有限個の数列の場合のしっぽの共有は認めるんだろ？ （例えばピエロの>>125発言） 例えば、２つので同じ同値類Sに属する数列の共有するしっぽの関係を考える s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と s'= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N ここで {s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分だ。 有限個の数列の場合のしっぽの共有部分を、co-tail’としよう。この場合、一致番号（定義は>>64,>>11などご参照）はdだ さて、co-tail’を書き換える {s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・} ↓ {s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・} この場合、一致番号はd→d+k+1に移る。同じ同値類Sに属することは明らか 同様にして、d+k+1→d+k+2に移る。これをずっと繰返すことも可能だ よって、同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する >この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、 >無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね 小学生の書いていることは幼いので理解できないが ”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”ことを再度強調しておく（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/382
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