[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/

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634: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/28(木) 08:12:26.88 ID:11GivwC6 >>623 >・Nの場合、co-tailは存在しない 未証明（＝証明できないだろう）だな（＾＾ >・N~の場合、co-tailは、∞番目の項１つ（つまり構成できる） ピエロくん、分ってないね〜（＾＾ ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11） より、「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”をどう定義するか。まず、そこを明確にすべし ここが出発点だ。全ては、ここから始めるべし！ 下記二通り可能だ １．時枝の自然な解釈として、”可算無限個”：箱に自然数Nで番号付けできる＝全単射の存在。つまり、通常の自然数の範囲で考えるべしってことだ ２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる １の立場だと、Nに∞を含まない。なのでN で、通常の数学的帰納法の範囲内。 （補足１：関数 y=1/x で、自然数Nの範囲では、 1/n > 0 for ∀n∈N で、決して0にならない（”≠0”）。このアナロジーで”≠Φ”ですよ。なお、極限 lim(n→∞) 1/n =0です。 　補足２：一方、拡張自然数N~では、1/∞＝0。この違い分るかな？（＾＾ ） ２の立場の説明は、ここでは省略する。自分で考えてみてね（＾＾ なお、どちらの立場でも、co-tailは存在しうる。また、実際に存在する（既述の通り） >（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない） 明確に境界は存在するよ。それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。それ、数学の常道だがな（＾＾ >つまり、自然数のモデルを標準モデルで考えるなら >全て標準モデルで通さなくてはならないし >自然数のモデルを超準モデルで考えるなら >全て超準モデルで通さなくてはなりません 定義なしに数学をやっちゃいかんってことだな（＾＾ 上記既述の通り。それだけのこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/634

140: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/18(月) 09:33:03.26 ID:OusaV1qu >>132 まあ、下記の引用でもどうぞ 数学的帰納法さえ理解できないレベルでの小学生の作文に、何をかいわん （引用） スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/643 643 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 20:00:27.90 ID:KRHwrxLG >>633-635 ピエロ必死だな（＾＾ 独自説、ご苦労さんだ まあ、小学生の作文だな 百歩譲って、小学生の作文が成り立つとしましょう ”38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明”（>>11） で、http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/357 「＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)」 を入れておいて良かったなと、つくづく思うよ（＾＾ 小学生の妄想作文をめぐって、議論する気はない ピエロが、小学生レベルの脳内作文が成り立つというなら、それで良いんじゃない？（＾＾ おれはおれで、”こっちの証明が成り立つよ”というだけのこと（＾＾ おれの証明が潰せなければ、そうなるだけのこと（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/140

638: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/28(木) 08:20:22.50 ID:11GivwC6 >>625-627 私は、現段階では、拡大実数R~やN~は、（使えないわけではないが）使わない＊） >>634 に示す通り ＊）使わない方が、無限が絡む時枝問題の本質が、分るような気がするから 　但し、対比して考えることは、時枝問題を考える上で、大いに意味があると思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/638

653: １３２人目の素数さん [] 2017/09/28(木) 20:46:22.33 ID:r7h0toKI >>634 ＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる アホ発言乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/653

654: １３２人目の素数さん [] 2017/09/28(木) 20:54:29.74 ID:r7h0toKI >>634 ＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる 普通「拡張ｘｘｘ」と言えば、ｘｘｘの持つ性質を全て継承するもんだが、 「拡張自然数（呆）」は自然数の公理を満たさない、つまり自然数の性質を消失しているｗ よって「劣化自然数」という呼び方が相応しいｗ わざわざ劣化させてバカ丸出しｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/654

657: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/28(木) 21:21:12.13 ID:J07n16UL >>633 超実数は非標準的モデルにおける実数 >>634 ＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ ＞１．時枝の自然な解釈として、”可算無限個”： ＞箱に自然数Nで番号付けできる＝全単射の存在。 ＞つまり、通常の自然数の範囲で考えるべし ＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた ＞拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる ２の解釈はできません。 箱入り無数目ではっきりと 「実数列の集合R^Nを考える」 と書かれており、 「実数列の集合R＾N~を考える」 とは書かれていないからです この瞬間、「異数学」は焚殺されたのです >>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない） >明確に境界は存在するよ。 >それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。 如何なる定義でも存在し得ません 証明して見せましょう もし。明確な境界、つまり最小の非標準的自然数ｘが存在するとしましょう このときｘ−１は標準的自然数となりますが、いかなる標準的自然数も それに１を足したものは標準的自然数なので矛盾します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/657

670: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/29(金) 22:06:26.25 ID:Hio3Kthg >>634 > なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる これは解答者が箱に自然数Nで番号付けすることを禁止するものではない (a) 可算無限個の箱を自然数Nで番号付け(R^N)して更に1個の箱(∞番目のR)を使う (= N~) (b) 可算無限個の箱を自然数Nで番号付け(R^N)する 解答者は(b)を選べば良い 仮に(a)でのみ数当てが成功するならR^Nの元を1列のR^Nの元と1つのRに分けることになるだけ 確率99/100だったらR^Nの元を100列に分けてもよいし200列に分けてその中から 100列を選んで数当てをしてもよい あるいはR^Nの元を1列のR^Nの元と1つのRに分けて1列のR^Nの元の方を更に100列に分けてもよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/670

697: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/30(土) 15:37:37.70 ID:RVfojIiC >>696 つづき >>657 >>>634 >＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ 略 >＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた >＞拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる > >２の解釈はできません。 >箱入り無数目ではっきりと >「実数列の集合R^Nを考える」 >と書かれており、 必死の論点ずらし、乙です（＾＾ 私が、>>634で言っていることは、最初から、”可算無限個”の定義を変えて行くってことだよ その点、あんたの論点ずらしより、後述>>670の方が筋が通っている。この点は、後ほど論じる つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/697

704: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/30(土) 15:48:20.14 ID:RVfojIiC >>666 >【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明 ”極限が、数学的帰納法の守備範囲外”であることを理解できていなかったのは、ピエロとその取り巻きだろ（＾＾ 前記 >>634および>>636ご参照 ところで、C++さんだけに、こっそりお教えしましょう！（＾＾ εN論法の丸暗記でない方法をね！！（＾＾ えーと、下記でしたね 過去スレ38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/506 506 名前： ◆QZaw55cn4c [sage] 投稿日：2017/08/15(火) 19:21:29.42 ID:dNVFG2Rn [2/4] >>473 基本的な述語論理をやる上では必須ですけれども この違いを形式的な記述でやろうとしても理解は困難だとつくづく感じております。 ∀n∈N,∃m∈N,n≦m この場合は n が変化するごとに　n <= m をみたす m がかわってもいいんですが ∃m∈N,∀n∈N,n≦m このときの m は n の値にかかわらず共通でなければならないんですよね そういう風に丸覚えしているんですが、これを形式的に分解して納得するのは困難なのでは？ (引用終わり) まず、”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”（下記時枝記事より）にご注目 ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）” 「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモです この表現は、確率変数の無限族以外でも結構、現代数学では登場します 例えば、 コンパクト性定理：一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値である チコノフの定理：位相空間 X の任意の開集合族 {W}について、いかなる {W}の有限部分集合も X を被覆しないのであれば、 {W}も X を被覆しない。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704

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