[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
584: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/24(日) 14:06:38.09 ID:WNy52BWx >>583 つづき 以下補足説明 ＜補足１：極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない（極限と関数との関係）＞ １．極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない １）下記に、面白い例がある。特に、f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) が面白い ２）下記URLに、面白いグラフがあるので、是非見て欲しい。（＾＾ ３） x → + 0 （正の側から 0 に近づく極限）と x → −0 （負の側から 0 に近づく極限）の値が異なっている lim (x → + 0) f(x) =0。一方、lim (x → - 0) f(x) =1。だが、x＝0 では、値は取れない。 ４）さて、これを使って、x = 1/n と置き換える。「x → ± 0」は、「n → ±∞ 」になる。 f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) → f(1/n) = e^(1/n)/(1 + e^(1/(1/n))) ((1/n)≠0) lim (n → + ∞) f(1/n) =0。一方、lim (x → - ∞) f(1/n) =1。だが、(1/n)≠0つまり（不正確な記法だが）n＝±∞ では、値は取れない。 ５）繰返すが、”極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない”。そして、”n＝±∞ では、値は取れない” ６）実際、f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない http://excelmath.atelierkobato.com/furenzoku/ 不連続な関数 Excel VBA 数学教室 2016/6/14 (抜粋) f(x) = e^(1/x) （x ≠ 0） f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/584
585: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/24(日) 14:08:37.58 ID:WNy52BWx >>584 つづき ＜補足２：集合の減少列の極限が存在するが、上記「極限と関数との関係」と同じ＞ １．最初に引用した、”集合の上極限、下極限 理系インデックス”（下記URLご参照）に再登場願う ２．ここに、減少列の極限の[具体例]として、「lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ 」となる例が示されている。 ３．しかし、空集合φは、極限としてはそうだが、n＝∞とは成り得ないから、∀n∈Nの範囲では空集合φは実現できない。 ４．それは、あたかも上記「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/LimitOfSets.htm 極限集合 数学についてのwebノート (抜粋) 定理：減少列の極限 [具体例] 集合列 (−∞, −1 ], (−∞, −2 ], (−∞, −3 ],…, (−∞, −100], …, (−∞, −1000], … すなわち、An=(−∞, −n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。 集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。 lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/585
588: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/24(日) 14:19:34.25 ID:WNy52BWx >>546 >>549 >>552 >>583-587をみて頂戴（＾＾ それで、回答は十分でしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/588
589: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/24(日) 14:20:12.88 ID:WNy52BWx >>560 ピエロご苦労 >>583-587をみて頂戴（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/589
590: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/24(日) 14:21:44.50 ID:WNy52BWx >>565 (>>562より) >>「箱入り無数目」否定論のうち「決定番号∞」については、 >>「∞が列の最後であってその先の尻尾が存在しない」 あのな、”∞”を導入することも可能だよ。 平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf ”2.3 測度空間 R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ と表し, 便宜上, 次のように定める: ・・”みたいにね ピエロは、小学生だから知らないかもしれないが、”∞”を導入するときは、きちんと定義しないとだめなんだよ〜（＾＾ まだ、定義していないからね 「決定番号∞」みたいな書き方は、だめですよ〜。ぼくちゃん！ しっかり勉強してくださいね！（＾＾ それと、高校数学の悪習が消えていないようだ 極限で、lim n→∞ とやるので、無限大、即”∞”が浮かんでしまう 高校程度なら良いが、大学レベルあるいは時枝問題クラスになると、それが理解の妨げになるんだよ〜（＾＾ なお、>>583-587をみて頂戴（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/590
593: １３２人目の素数さん [] 2017/09/24(日) 14:45:46.86 ID:WjOZ4Rtu >>588 ＞>>583-587をみて頂戴（＾＾ ＞それで、回答は十分でしょ 講釈は不要、自然数で答えて下さい。 と言いましたが？日本語読めませんか？ (>>552) ＞スレ主さん ＞あなたが提唱した S_π の co-tail は第何項目から先のしっぽなんですか？ ＞講釈は不要なので自然数で答えてもらえますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/593
615: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/27(水) 08:30:03.24 ID:FCHsJSPl >>594-595 時枝記事に関する補足説明は、>>583-587で終わっている。 ”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”(>>11) の補足としては、これで十分だ これで、自得できるだろうと、忙しいこともあり放置していた が、理解が進まない人もいるようだ 帰納法と極限の話は、１年前にも議論があって、下記を説明している。理解出来なかった人もいるらしい スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/27-29 さらに、ピエロは、そのころは居なかったろう だから、小学生にも分るように説明しようと思う つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/615
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.032s