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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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522: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/23(土) 11:22:45.46 ID:8lIM/3/v >>492 >N\{0}⊂N 最近の記号、高校数学では、”⊂”は等号”＝”を含んでいるそうですよ 大学数学では、むかしから、そうでしたがね（＾＾ http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/include1.htm ■部分集合，集合の包含関係 (抜粋) ※ （注意） 今の高校数学では，A が B の真部分集合の場合と，A=B の場合を含めて，部分集合を A⊂B という記号で表わす． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/522
529: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/23(土) 11:35:33.49 ID:ijmw1E52 >>522 > 最近の記号、高校数学では、”⊂”は等号”＝”を含んでいるそうですよ proper subsetとは何か、wikiのリンク先を読んでごらんなさい https://en.wikipedia.org/wiki/Subset The set of natural numbers is a proper subset of the set of rational numbers; likewise, the set of points in a line segment is a proper subset of the set of points in a line. These are two examples in which both the subset and the whole set are infinite, and the subset has the same cardinality (the concept that corresponds to size, that is, the number of elements, of a finite set) as the whole; such cases can run counter to one's initial intuition. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/529
530: １３２人目の素数さん [] 2017/09/23(土) 11:50:25.19 ID:oY3/5AOh >>522 真部分集合限定なら狭義単調減少 部分集合なら単調減少 それだけのことでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/530
534: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/23(土) 11:57:49.41 ID:8lIM/3/v >>527 >「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。 それ、一般的な「単調減少」の用法なんですかね？ （＾＾ で、>>522に書いたように、”最近の記号、高校数学では、”⊂”は等号”＝”を含んでいるそうですよ 大学数学では、むかしから、そうでしたがね” それで良いんですよね？ その定義なら >＞つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。 Yes http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/534
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