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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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136: １３２人目の素数さん [] 2017/09/18(月) 09:29:43.96 ID:arAx3/4k >>130 ＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。 自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/136
141: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/18(月) 09:39:57.33 ID:OusaV1qu >>136 >＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。 >自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません 自然数は厳密に定義されていますよ。>>104に示した通り、ペアノの公理（下記）、帰納法の原理でね（ZFCも同じだよ） ”帰納法の原理”で、というところを、しっかり考えてみてください ＜再録＞（>>104） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 (抜粋) 定義 ペアノの公理は以下の様に定義される。 自然数は次の5条件を満たす。 1.自然数 0 が存在する。 2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。 4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。 5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。 5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/141
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