現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

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382: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/20(水) 08:33:47.52 ID:dfpPaMnE

>>377
ピエロは、本当に幼いね（＾＾

>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね

未証明

>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>同じ同値類に入らざるを得ないので

同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
有限個の数列の場合のしっぽの共有は認めるんだろ？ （例えばピエロの>>125発言）

例えば、２つので同じ同値類Sに属する数列の共有するしっぽの関係を考える
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と
s'= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N

ここで
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分だ。
有限個の数列の場合のしっぽの共有部分を、co-tail’としよう。この場合、一致番号（定義は>>64,>>11などご参照）はdだ

さて、co-tail’を書き換える
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
　↓
{s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
この場合、一致番号はd→d+k+1に移る。同じ同値類Sに属することは明らか

同様にして、d+k+1→d+k+2に移る。これをずっと繰返すことも可能だ
よって、同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する

>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね

小学生の書いていることは幼いので理解できないが
”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”ことを再度強調しておく（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/382

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