現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

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11: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:58:25.14 ID:xdoHcTHE

なお、念のため時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/528 (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/600 (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/748 (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/342-347 時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/377時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/394時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/428-429時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/11

37: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/17(日) 11:34:11.16 ID:G3z4gq8k

>>20と>>30を統合

>>11
38　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/393-396
38　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/401
38　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/407-419
時枝記事の解法の不成立の”ウソ”証明の誤りを暴く

38　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/539-552
38スレ　528、38スレ　538のクソ補足の誤りを暴く

38　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/607
38スレ　600のクソ補足の誤りを暴く

39　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/23
38スレ　748のクソ補足の誤りを暴く

40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/364-373
時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成 の誤り指摘

40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/378-379
時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘

40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/415
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/420
時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘

40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/461
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/499
時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明の誤り指摘

40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/623-626
決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の”ウソ”証明の誤りを暴く

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/37

105: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 21:10:59.11 ID:xdoHcTHE

>>99
Dは自然数である
が、”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎ が生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）

ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする

１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
（上記に記されているように、自然数は数学的帰納法の原理によって構成されるゆえ、常に後者を生じていると動的に理解する場面も必要なのだ。
　勿論、無限公理により、自然数集合Nが完成されたと理解する場面も必要なのだが、ここでは前者の理解が必要だ。
　なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で））

２．もう少し具体例で説明しよう。
　１）そうだな、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
　２）下記では”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”という
　３）いま、22兆4591億5771万8361桁目を基準として、一つ前の22兆4591億5771万8360桁目の箱を考える
　４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
　５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
　６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/105

115: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 23:22:10.81 ID:xdoHcTHE

>>110
”問題勝手改造おじさん”か？！（＾＾

>>105に書いたように
”４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
　５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
　６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）”

これは、勝手に無視ですかね〜？（＾＾

>出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない

それは、勝手な言い分でしょ。数学では、独善解釈はだめです
問題文は”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”(>>11)
「同値関係を使う.・・
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.・・
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.・・」
・・
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
・・
これらの列はおのおの決定番号をもつ.」だった

ですから、100列中のある１つの列が属する同値類 S において、その中の２つの数列の関係が問題となる
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N
ここに、代表が数列s、問題が数列s'とする

一般に、選ばれた二つの数列のどこから一致するのか？ 一致するところが決定番号dだが、これが的中できる箱の位置として問題となる。

箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ

これは数列π以外でも、同様の議論が可能だよ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/115

382: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/20(水) 08:33:47.52 ID:dfpPaMnE

>>377
ピエロは、本当に幼いね（＾＾

>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね

未証明

>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>同じ同値類に入らざるを得ないので

同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
有限個の数列の場合のしっぽの共有は認めるんだろ？ （例えばピエロの>>125発言）

例えば、２つので同じ同値類Sに属する数列の共有するしっぽの関係を考える
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と
s'= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N

ここで
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分だ。
有限個の数列の場合のしっぽの共有部分を、co-tail’としよう。この場合、一致番号（定義は>>64,>>11などご参照）はdだ

さて、co-tail’を書き換える
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
　↓
{s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
この場合、一致番号はd→d+k+1に移る。同じ同値類Sに属することは明らか

同様にして、d+k+1→d+k+2に移る。これをずっと繰返すことも可能だ
よって、同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する

>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね

小学生の書いていることは幼いので理解できないが
”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”ことを再度強調しておく（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/382

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