現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

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2: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:54:17.32 ID:xdoHcTHE

過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
以下次レスへ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/2

3: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:54:43.86 ID:xdoHcTHE

>>2つづき
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
14 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/3

5: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:55:38.16 ID:xdoHcTHE

個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2ｃｈの人”と思うよ（＾＾

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；

https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法　学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）

2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/5

9: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:57:32.00 ID:xdoHcTHE

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。

いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう

下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。

2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。

久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/9

10: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:57:59.73 ID:xdoHcTHE

「現代数学のもとになった物理工学」の解題
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。

別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。

ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）

工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。

コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/10

11: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 09:58:25.14 ID:xdoHcTHE

なお、念のため時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/528 (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/600 (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/748 (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/342-347 時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/377時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/394時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/428-429時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/11

32: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 11:19:12.70 ID:xdoHcTHE

過去スレ41 より
>http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/648
>http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/650
>http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/713

>話を簡単にして袋の中に全ての自然数(cf. 決定番号)のみが入っていてその中からスレ主が1つ取り出すとする
>袋の中の自然数は有限個でないのでスレ主の言う「1からn(有限)の間の自然数を取り出す確率は0」となる

そうそう。単純な話で、袋の中に、可算無限の自然数が、１からずっと全て入っているとする
そのとき、ランダムに取り出した数（それをｘとする）が、あるｎより小さいか等しい確率は、０（ゼロ）

∵ ”ｘ＜＝ｎの範囲”と”ｎ＜ｘとの範囲”とを比較すれば、後者が圧倒的に大きいから
これは、一種の無限のパラドックスだな

だから、この点からも、下記成立だな（＾＾
（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/647 より）
　　時枝記事 ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”
　　より、”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”とあるけれど
　　決定番号Dが、有限の範囲に来る確率は、著しく低く、それは０（ゼロ）だと

>それでは自然数しか入っていない袋からスレ主は一体何を取り出すことができるの？

上記の話は、時枝の決定番号Dと絡めて、初めて意味を持つ
「時枝の決定番号Dは、どんな範囲の数ですか？」と

D=1は確率的にありえない。D=2も確率的にありえない・・・D=nも確率的にありえない
Dは、そういう範囲の数ですねということ

(あまり適切でないが、参考資料)
http://ch.nic
ovideo.jp/hayashi/blomaga/ar1128632
「無限」とは実在するのか 超作業法のパラドックス ハヤシングエルス 20161028
(抜粋)
ゼノンのパラドックスは無限級数の考え方で解消できるので「数学」の範囲内ですが、超作業法のパラドックスまで行ってしまうとそれは「数学」の範囲外であり考察の対象ではない。という考え方です

日常生活においては我々は意外と『可能無限』的な考え方をしているような気がします

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/32

92: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 18:16:40.13 ID:xdoHcTHE

>>91 つづき

＜関連資料補足２＞（ご存知ゼルプスト殿下 藤田博司先生 愛媛大 ）
http://tenasaku.com/academia/notes/fujita-kwansai-math-notes.pdf
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演) PDF版準備ノート 藤田博司 愛媛大 2012
(抜粋)
数理論理学と他分野の交流の一端を示す例として命題論理のコンパクト性とその周辺の話題を紹介します.

2 ストーン位相
集合X に
論理式の真理値によって定まる位相を入れて位相空間にしてしまう.

定義2.3. 解釈の集合U ⊂ X が次の条件をみたすとき, これを(ストーン位相の) 開集合とよぶ: 任意の要素
I ∈ U に対してある論理式A が存在してI ∈ N_A ⊂ U となる.

4 まとめ
本稿では
? 命題論理のコンパクト性
? 一般カントール空間のコンパクト性
? 可換環の素イデアルの存在
? ブール代数の超フィルターの存在
? ハウスドルフ空間に制限したチコノフの定理
といった数学的命題のそれぞれが, 互いに他の別表現と考えることができ, また, 選択公理のない集合論の
もとでは互いに同値な命題となることを確かめた. この同値な命題のことを素イデアル定理(Prime Ideal
Theorem) と呼ぶ.
数理論理学は数学の論理構造の分析を目的とした論理学の分野として出発したが, それを数学に先立って数
学の基礎づけをする営みと考えるよりも, 数学全体のなかにあって他領域とinteract する一領域と考えるほう
が実り多いだろうと, 筆者は考える. 命題論理と素イデアル定理の絡みあいは, 筆者のそうした考えを支持する
ひとつの状況証拠である.
(引用終り)

http://www.tenasaku.com/tenasaku/
藤田 博司 愛媛大
http://tenasaku.com/academia/
なげやりアカデミア
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演)

手書きドラフト
PDF版準備ノート
発表スライド(Keynote)?ファイルがデカい(13MB弱)ので注意!!

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/92

95: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 18:20:35.43 ID:xdoHcTHE

>>94 つづき
http://www.geocities.jp/mickindex/russell/idx_russell.html
バートランド・ラッセル Mick's Page
ラッセルの著作
「無限公理」(1904) 　初出は The Hibbert Journal, Vol.2。
　論理主義を支える公理の一つ「無限公理」についてのラッセル自身による解説。この論文を書いた時点で、ラッセルは無限集合の存在は証明可能だと考えていました。従ってこの論文でのラッセルの認識は、「無限公理」ではなく「無限定理」です。
(英) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_en.html 原文
(和) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_jp.html 訳：ミック 作成日：2004/09/01 最終更新日：2005/12/30
(抜粋)
　まず私たちは、数学的帰納法の原理2を証明する。帰納法の原理は、この分野においては、等々以外からはほとんど期待できないような役割を果たす。
この原理が述べるのは、0が任意の性質を持ち、かつ、n がその性質を持っているときに n + 1 もそれを持っているなら、全ての有限数がその性質を持つ、ということである。
この原理を使って、n が任意の有限数であるとき、0から n までの数の[個]数（両端を含む）は、n + 1 であることが証明される。すると結論として、n が実在するなら、n + 1 も実在することになる。
そして0は実在するのだから、数学的帰納法の原理から、全ての有限数が実在することが帰結する。あるいは、m と n が0以外の有限数であるならば、m + n は m とも n とも異なることも証明できる。
もし n が任意の有限数であるなら、n は　[ n までの]　有限数の[個]数ではない。なぜなら、0から n までの数の[個]数は n + 1 であり、n + 1 は n とは異なるからである。ゆえに、いかなる有限数も、その数までの[個]数ではない。
従って、基数の定義3より有限数の[個]数である[有限]数が実在することは明らかであることから、この数 n は無限数である。こうして、論理学の抽象の原理だけから、無限数の実在が厳格に論証された[1]。

訳註
[1] 後にラッセルはこの証明を誤りとみなすようになります。『数学の原理』第2版序文 http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_PoM_jp.html#LocalLink-AI および「世界には何個のものがあるのか」http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_other_ai.html を参照
(引用終り)

以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/95

105: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 21:10:59.11 ID:xdoHcTHE

>>99
Dは自然数である
が、”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎ が生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）

ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする

１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
（上記に記されているように、自然数は数学的帰納法の原理によって構成されるゆえ、常に後者を生じていると動的に理解する場面も必要なのだ。
　勿論、無限公理により、自然数集合Nが完成されたと理解する場面も必要なのだが、ここでは前者の理解が必要だ。
　なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で））

２．もう少し具体例で説明しよう。
　１）そうだな、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
　２）下記では”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”という
　３）いま、22兆4591億5771万8361桁目を基準として、一つ前の22兆4591億5771万8360桁目の箱を考える
　４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
　５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
　６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/105

115: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/09/17(日) 23:22:10.81 ID:xdoHcTHE

>>110
”問題勝手改造おじさん”か？！（＾＾

>>105に書いたように
”４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
　５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
　６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）”

これは、勝手に無視ですかね～？（＾＾

>出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない

それは、勝手な言い分でしょ。数学では、独善解釈はだめです
問題文は”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”(>>11)
「同値関係を使う.・・
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.・・
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.・・」
・・
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
・・
これらの列はおのおの決定番号をもつ.」だった

ですから、100列中のある１つの列が属する同値類 S において、その中の２つの数列の関係が問題となる
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N
ここに、代表が数列s、問題が数列s'とする

一般に、選ばれた二つの数列のどこから一致するのか？ 一致するところが決定番号dだが、これが的中できる箱の位置として問題となる。

箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ

これは数列π以外でも、同様の議論が可能だよ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/115

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