現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

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1(27): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:51 ID:xdoHcTHE(1/35) AAS
現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む

前現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む41
2chｽﾚ:math

過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
省14

2(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:54 ID:xdoHcTHE(2/35) AAS
過去スレ（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む
41 2chｽﾚ:math
40 2chｽﾚ:math
（40以降現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む)
（39以前現代数学の系譜古典ガロア理論を読む)
39 2chｽﾚ:math （別名数学セミナー時枝記事の墓）
省21

3: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:54 ID:xdoHcTHE(3/35) AAS
>>2つづき
20 2chｽﾚ:math
19 2chｽﾚ:math
18 2chｽﾚ:math
17 2chｽﾚ:math
16 2chｽﾚ:math
15 2chｽﾚ:math
省14

4: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:55 ID:xdoHcTHE(4/35) AAS
以下、暫くテンプレ貼りを続けます。

大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；

以下過去スレより再掲
2chｽﾚ:math
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
省7

5: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:55 ID:xdoHcTHE(5/35) AAS
個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2ｃｈの人”と思うよ（＾＾

2chｽﾚ:math
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；

外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法　学部～修士
省14

6(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:56 ID:xdoHcTHE(6/35) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
省11

7(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:56 ID:xdoHcTHE(7/35) AAS
>>6 補足
2chｽﾚ:math
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報つまり根拠の明確な情報つまりコピペ

わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）

8: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:57 ID:xdoHcTHE(8/35) AAS
>>7 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
2chｽﾚ:math
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
省13

9: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:57 ID:xdoHcTHE(9/35) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
638 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
省16

10: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:57 ID:xdoHcTHE(10/35) AAS
「現代数学のもとになった物理工学」の解題
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。

別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。

ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
省5

11(28): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:58 ID:xdoHcTHE(11/35) AAS
なお、念のため時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）まとめ関連リンク下記ご参照。
35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
38 2chｽﾚ:math 時枝記事の解法の不成立の証明
38 2chｽﾚ:math (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 2chｽﾚ:math (補足) 特定のk番目の問題
38 2chｽﾚ:math (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 2chｽﾚ:math (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
省7

12: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:59 ID:xdoHcTHE(12/35) AAS
sage

13: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)09:59 ID:xdoHcTHE(13/35) AAS
>>11 関連
（参考）High level peopleの主張する＜”固定”や”Fix”潰し＞スレ39より
2chｽﾚ:math （スレ主の”固定”とか”Fix”潰し）
2chｽﾚ:math （ピエロの”固定”とか”Fix”潰し）
2chｽﾚ:math （High level peopleの所感）
2chｽﾚ:math （スレ主の所感）

なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
省7

14: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)10:00 ID:xdoHcTHE(14/35) AAS
以上、取り敢ず次スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾

32(5): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)11:19 ID:xdoHcTHE(15/35) AAS
過去スレ41 より
>2chｽﾚ:math
>2chｽﾚ:math
>2chｽﾚ:math

>話を簡単にして袋の中に全ての自然数(cf. 決定番号)のみが入っていてその中からスレ主が1つ取り出すとする
>袋の中の自然数は有限個でないのでスレ主の言う「1からn(有限)の間の自然数を取り出す確率は0」となる

そうそう。単純な話で、袋の中に、可算無限の自然数が、１からずっと全て入っているとする
省20

33(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)11:20 ID:xdoHcTHE(16/35) AAS
過去スレ41 より
>2chｽﾚ:math
>2chｽﾚ:math
>2chｽﾚ:math

ピエロ、朝から発狂、ご苦労（＾＾
ゴミなので、流す（＾＾

（参考）
省5

34(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)11:20 ID:xdoHcTHE(17/35) AAS
>>18 >>20 >>22 >>30

ピエロ、朝から発狂、ご苦労（＾＾
ゴミなので、流す（＾＾

64(3): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)13:34 ID:xdoHcTHE(18/35) AAS
>>32 >>52 (ピエロ余録>>35 >>46)
補足しておく

（>>11より）
"38 2chｽﾚ:math ＜ステップ３＞「無限を考える基本は有限からの極限」時枝記事の解法の不成立の証明"
"38 2chｽﾚ:math ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認時枝記事の解法の不成立の証明"

で以前、有限モデルを考えるべきと書いた
そこで
省14

65(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)13:36 ID:xdoHcTHE(19/35) AAS
>>64 つづき

この無限の話は下記が参考になるだろう（＾＾

(参考資料)
外部ﾘﾝｸ:ch.nic
ovideo.jp/hayashi/blomaga/ar1128632
「無限」とは実在するのか超作業法のパラドックスハヤシングエルス 20161028
(抜粋)
省16

74(2): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)14:35 ID:xdoHcTHE(20/35) AAS
>>40
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>>ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
>>サル
>こういう文章は一石の特徴だから、
>ID:G3z4gq8k
>は間違いなく一石である(笑
省14

90(4): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:15 ID:xdoHcTHE(21/35) AAS
>>67
>有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」
>という共通部分(co-tail）snがあるからといって、
>無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間
>サルは正真正銘のバカになった
>
>無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ
省21

91(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:15 ID:xdoHcTHE(22/35) AAS
>>90 つづき

＜関連資料補足１＞
外部ﾘﾝｸ:sokrates7chaos.hatenablog.com
コンパクト性定理とTychonoffの定理 Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 2016-02-22
(抜粋)
今回は数学基礎論サマースクール2015にて, 教えてもらった「(命題論理の)コンパクト性定理」を「Tychonoffの定理」から証明する話です. 部屋の大掃除をしていたら, 数学基礎論サマースクール(以下基礎論SS)のときのノートが出てきたので, 自分用のまとめも兼ねて書くことを思い立ちました.

[コンパクト性定理]
省12

92: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:16 ID:xdoHcTHE(23/35) AAS
>>91 つづき

＜関連資料補足２＞（ご存知ゼルプスト殿下藤田博司先生愛媛大）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:tenasaku.com
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演) PDF版準備ノート藤田博司愛媛大 2012
(抜粋)
数理論理学と他分野の交流の一端を示す例として命題論理のコンパクト性とその周辺の話題を紹介します.

2 ストーン位相
省28

93(2): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:17 ID:xdoHcTHE(24/35) AAS
>>93 つづき
（関連）
外部ﾘﾝｸ:kansuu.client.jp
・第１回関西すうがく徒のつどい前半戦（３／６）の記録を見る
・第１回関西すうがく徒のつどい後半戦（３／３１）の記録を見る

外部ﾘﾝｸ:kansuu.client.jp
第１回関西すうがく徒のつどい後半戦（３／３１）の記録を見る【開催日時】２０１２年３月３１日（土）
省3

94(7): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:19 ID:xdoHcTHE(25/35) AAS
>>93 つづき

それに、＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明（下記）で、数学的帰納法を使ったが、これも理解できないみたいだね（＾＾
”41 2chｽﾚ:math ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”

そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね～（＾＾

＜補足説明＞
可算無限数列の”しっぽによる同値類”の一つの集合S'で
S'={s, s',s'',s''',・・・} で、
省11

95(4): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:20 ID:xdoHcTHE(26/35) AAS
>>94 つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.geocities.jp
バートランド・ラッセル Mick's Page
ラッセルの著作
「無限公理」(1904) 　初出は The Hibbert Journal, Vol.2。
　論理主義を支える公理の一つ「無限公理」についてのラッセル自身による解説。この論文を書いた時点で、ラッセルは無限集合の存在は証明可能だと考えていました。従ってこの論文でのラッセルの認識は、「無限公理」ではなく「無限定理」です。
(英) 外部ﾘﾝｸ[html]:www.geocities.jp 原文
省12

96: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:45 ID:xdoHcTHE(27/35) AAS
>>75
>数学で勝てないからって人格攻撃、誹謗中傷は良くないな

お言葉なれど
１）誹謗中傷ではない。事実を書いている。下記を読んでみな。一石の”異常性格”が分るだろう。下記のカキコと、ここのID:G3z4gq8kのカキコとに、類似点を見いだすのは容易だろう

外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （このスレでのあだ名は、不遇な「一石」）

２）実際に、一石はしばしばウソをつく。哀れな素人さんのいう通りだ。具体的例はここでは>>74記載の通り。また、今後もしばしば、ウソ吐きが出てくるだろうから、そのときどきで指摘するよ
（補足哀れな素人さん記載 >>40 「ID:G3z4gq8k は間違いなく一石である(笑ところがこいつは俺は一石ではない、と嘘を書いている(笑平気で嘘を書く奴なのである」
省9

97: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)18:48 ID:xdoHcTHE(28/35) AAS
>>89
また、平気で、すぐばれるウソを吐く（＾＾
サイコバス！（＾＾

104(8): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)21:09 ID:xdoHcTHE(29/35) AAS
>>98
>命題
>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。

その命題は正しい。

co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
それは、スレ41 2chｽﾚ:math に示した通り

なお、補足説明としては、下記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"ご参照
省15

105(9): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)21:10 ID:xdoHcTHE(30/35) AAS
>>99
Dは自然数である
が、”40 2chｽﾚ:math時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎが生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）

ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする

１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
省11

106(6): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)21:11 ID:xdoHcTHE(31/35) AAS
>>105 つづき

　７）ところで、決定番号 Dは自然数であり、常にその後者が存在する。よって、22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。

説明は以上です。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
円周率
(抜粋)
2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている[9]。
省1

107: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)21:13 ID:xdoHcTHE(32/35) AAS
>>105 訂正

１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、
　↓
１．一つは、上記 >>104 でも説明したように、

113: 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)23:15 ID:xdoHcTHE(33/35) AAS
>>94 まず、ちょっと訂正

s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^N
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
　↓
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N

とします（＾＾

114(4): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)23:16 ID:xdoHcTHE(34/35) AAS
>>108
どう書けるか知らない
が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
なお、下記ご参考

2chｽﾚ:math
626 自分：現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 15:53:17.66 ID:KRHwrxLG [19/27]
(抜粋)
省3

115(2): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)23:22 ID:xdoHcTHE(35/35) AAS
>>110
”問題勝手改造おじさん”か？！（＾＾

>>105に書いたように
”４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
　５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
　６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）”

これは、勝手に無視ですかね～？（＾＾
省17

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