[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/

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381: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/20(水) 06:41:05.79 ID:uRsWiJsb >>380 ID:KkC8TkeYのしたことが公理の追加による「分派」だとしたら ID:xdoHcTHE＝ID:7+T0Gh9aのしたことは従来公理を別公理に置き換える 「異教」の主張ですね 異教徒の主張は ＞・決定番号は∞ につきると思います　 co-tailも結局∞にあたるものが存在するという主張ですから 決定番号が列の「終わり」ならそこから先が存在しないから 先の情報から同値類の代表元をとることができず予測できない という有限列の場合と同じ理屈を無限列に当てはめようと してるわけですね だから異教徒はそもそも99/100の計算に 全く踏み込むことがないわけです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/381

387: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/20(水) 19:01:05.15 ID:uRsWiJsb >>382 横レスですが >>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね >>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も >>同じ同値類に入らざるを得ないので >同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ ええ というより、co-tail氏は 「有限個の数列の場合に成立することが 　無限個の数列の場合にも成立する」 と主張しているのですよね 例えば R^1なら1番目の箱がco-tail R^2なら2番目の箱がco-tail ・・・ R^nならn番目の箱がco-tail となります で、上記と全く同様に R^NならCT番目の箱がco-tail といっている、ということですよね >>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、 >>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね >”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する” >ことを再度強調しておく（＾＾ ええ したがって、無限公理に基づく「正統」な立場では受け入れられません もしco-tail氏のいうように R^Nでもco-tailが存在するとすると co-tailの箱の位置を示す"CT"は ∃x(x∈N∧¬(x+1∈N)) を満たす元となります （実際、有限集合Fについては ∃x(x∈F∧¬(x+1∈F)) と上記の性質を満たす元があります） が、これはペアノの公理の一部である ∀x(x∈N⇒x+1∈N) の否定にあたります （つまり、無限集合Nと有限集合の違いは まさにこの一点にあります） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/387

388: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/20(水) 19:01:46.52 ID:uRsWiJsb >>383 >あなた方が、 >決定番号dの集合Dが集合として無限集合であることと、 >d∈D で任意のdが有限であることの区別が出来ていない >ってだけのことだ 無限公理を受け入れる「正統」な立場では 「有限なd全てを要素とし、 　そうでないものは要素としない 　集合Dの存在」 を認めます >つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で >下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ 「拡大自然数」全体の集合N'は、 自然数全体の集合Nとは異なります N'は、無限公理を満たしませんから 無限公理 0∈N∧∀x(x∈N⇒x+1∈N) しかしあなたの「拡大自然数」∞については ∞∈N'∧not(∞+1∈N') ですから、N'は無限公理を満たしません >私は、現段階では、∞を要素として導入していない 自然数全体Nに∞を添加する集合N'を 「無限公理を満たす集合」とすることは いかなる段階でも不可能です >しかし、あなた方は、その区別 >（決定番号dの集合Dが集合として無限集合であることと、 >　∞を要素として導入することの区別） >が数学的思考として、整理出来ていないだけのこと ∞を追加した瞬間、その集合は無限公理を満たさなくなります このことは誰にも否定できません そして、Nを無限公理を満たす集合とするのが「正統」な立場です したがって、R^Nではあなたのいうco-tailは存在し得ません　 Nは根本的に”非コンパクト”だ、というのが 無限公理に基づく「正統」な立場です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/388

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