[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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695(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:36 ID:RVfojIiC(1/14) AAS
盛り上がっているところを悪いが、こちらも事情があり、勝手に書きます。悪しからず（＾＾
>>652
co-tail の定義は、初出の下記の通りで、変わっていない。
スレ41 2chｽﾚ:math
283 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/09(土) 15:57:40.11 ID:3YJNUK7M
(抜粋)
４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
省1
696(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:37 ID:RVfojIiC(2/14) AAS
>>657
>>>633
>超実数は非標準的モデルにおける実数
必死の論点ずらし、乙です（＾＾
論点は「N~は無限公理を満たさない」（>>622より）が正しいかどうかだな
対して、>>633から再録するが、”超実数”だが、無限公理を含むZFC上の理論とあるぜ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省16
697(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:37 ID:RVfojIiC(3/14) AAS
>>696 つづき
>>657
>>>634
>＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ
略
>＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた
>＞拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
省9
698(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:39 ID:RVfojIiC(4/14) AAS
>>697 つづき
>>657
>>>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
>>明確に境界は存在するよ。
>>それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。
>
>如何なる定義でも存在し得ません>
省18
699(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:40 ID:RVfojIiC(5/14) AAS
>>698 つづき
で、そもそも「おまえ何が言いたかったんだ？」って話になるんだ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
R. Dedekindの数学の基礎付けと集合論の公理化 (数学史の研究) 渕野 昌 数理解析研究所講究録 (2011)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:hooktail.sub.jp
イデアル Joh・丹下＠物理のかぎプロジェクト 2006-05-27
(抜粋)
省3
700(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:41 ID:RVfojIiC(6/14) AAS
>>658
>>超実数と拡張実数とは、結構違うよ
>
>超実数は、単に実数の非標準的モデルにすぎません
>実数論で成立することは実数論のどのモデルでも成立します
>つまり非標準的モデルを持ち出しても実数論の定理は否定できません
おまえ、なにを言いたいのか意味不明だな
省13
701(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:42 ID:RVfojIiC(7/14) AAS
>>700 つづき
>>>638
>>私は、現段階では、拡大実数R~やN~は、使わない
>
>ではあなたには「箱入り無数目」を否定できません。
分ってないね、ピエロは〜（＾＾
拡大実数R~やN~と、通常の実数RやNとを比較することで、理解が深まると言っているんだが・・
省1
702(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:43 ID:RVfojIiC(8/14) AAS
>>659
>例えば、ユークリッド平面上の２直線は交わらない場合もあるが
>射影平面上の２直線は必ず１点で交わる
横レスだが、下記でもご参照（＾＾
＜参考＞
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
射影平面の３通りの定義 高校数学の美しい物語 2016/05/15
省9
703(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:46 ID:RVfojIiC(9/14) AAS
>>670
>> なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
>
>これは解答者が箱に自然数Nで番号付けすることを禁止するものではない
（略）
>確率99/100だったらR^Nの元を100列に分けてもよいし200列に分けてその中から
いま、これを読んで、ちょっと別のことを考えた（＾＾
省14
704(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:48 ID:RVfojIiC(10/14) AAS
>>666
>【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
”極限が、数学的帰納法の守備範囲外”であることを理解できていなかったのは、ピエロとその取り巻きだろ（＾＾
前記 >>634および>>636ご参照
ところで、C++さんだけに、こっそりお教えしましょう！（＾＾
εN論法の丸暗記でない方法をね！！（＾＾
えーと、下記でしたね
省19
705(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:48 ID:RVfojIiC(11/14) AAS
>>704 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト性定理
(抜粋)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省6
706(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:50 ID:RVfojIiC(12/14) AAS
>>705 つづき
下記の関数の連続性のε−δ論法を見て下さい
１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
↓
２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
あとの、関数の極限の厳密な定義も同じです
省22
707: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:50 ID:RVfojIiC(13/14) AAS
>>706 つづき
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法 高校数学の美しい物語 2016/05/01
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
lim(x→a)f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
省5
708(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/30(土)15:56 ID:RVfojIiC(14/14) AAS
>>704 追加
C++さんだけに、こっそり下記もお教えしましょう！（＾＾
いや、過日のＴＶ放送で出ていたことではありますがね（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.lifehacker.jp
記憶力や免疫力をも上げる？ 「マインドフルネス」とは結局何なのか lifehacker 2014.01.24
(抜粋)
「マインドフルネス」という言葉、 近ごろ耳にすることが多くなりましたよね？ マインドフルネスとは瞑想に近いものですが、お気づきの通り、メディアで取り上げられる頻度が増していたり、関連した本やアプリなどが登場していたり、セミナーや研修が実施されていたりするのは、その有効性を示す研究結果が次々に見つかっているためです。
省5
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