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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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500: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/23(土) 10:42:29.60 ID:NARsnXvT >>474 おっちゃんです。 >任意の d∈N に対して、d より大きい自然数が存在する という文におけるdは「任意の d∈N に対して、」と書いたことで固定されることになる。 だが、この場合は自然数の大小関係が定められているから、 >すべての d∈N に渡って、d より大きい自然数が存在する というように「渡る」を使う文は書かない。「渡って」の方は、 「Σ_{d∈N}(a_d)＝(右辺の式) ここでdはNの上に渉る」 のように、何らかの形式的な対象についての式を書くときに使うことが多い。 「渉る」と書いたら、渉ると書かれた式内の対象が、その式に現れる集合(上の例ではN) の中で順序変更が許されるような式になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/500
509: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/23(土) 11:00:49.76 ID:NARsnXvT >>500 >∀ｘ∃ｙ・・・ >と書いた場合、ｙはｘに依存する関数です >∃ｙ∀ｘ・・ >と書けば、ｙはｘに依存しない定数です これは当たり前だ。こんなのの説明に記号論理なんていらん。 「任意の d∈N」と書いたら後でまたdをN上で走らせられるようなことが多いし、 「或る d∈N」と書いたらdをNの上で走らせることは出来ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/509
513: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/23(土) 11:06:52.19 ID:NARsnXvT >>510 >>509は一般的な数学の議論についての話だよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/513
515: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/23(土) 11:09:49.95 ID:NARsnXvT >>512 この位は当たり前だろw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/515
566: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/23(土) 15:21:17.07 ID:NARsnXvT >>564 >「渡る」と「渉る」で、そんなに複雑な数学的使い分けはしてないと思うよ あ〜、それは単なる漢字をどう書くかという意味に過ぎず、数学的意味は同じ。 それより、記号「⊂」や「N」は、どっちも2通りの定義というか解釈が出来るよ。 「A⊂B」と書いたら「集合Aは集合Bの部分集合である」という意味に解釈が出来るし、 「AはBの真部分集合である」という意味に捉える解釈の仕方も出来る。 自然数の記号Nも、Nに自然数0が属するという意味になるときと Nに0が属さないという意味に捉えるときがある。 まあ、上の議論では記号Nを後者の意味にしているようだが。 こういうときは、より正確な記号として N^{+} という正の自然数全体からなる集合を表す記号がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/566
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