[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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400(1): 2017/09/21(木)05:22 ID:Kkeafln+(1/5) AAS
>>392
＞拡大実数や超準解析が、ZFC公理系と矛盾するですと？
超準自然数は、自然数論と矛盾しません。ただし・・・
超準自然数を考えても、co-tailは存在しませんよ
いかなる超準自然数も、その後者を有しますから
co-tailが存在すれば、その箱の位置となる番号は
後者を有しないので、超準自然数にもなりません
401(1): 2017/09/21(木)05:32 ID:Kkeafln+(2/5) AAS
>>397
＞「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」
ではco-tailは存在しませんね 残念ながら
数学的帰納法では、同値な数列の有限集合について
そのco-tailが存在する、としかいえません
これを無限集合の場合に拡張することはできませんよ
＞研究者として、その問題をヒントとして、拡張して問題を扱う
省3
402(1): 2017/09/21(木)05:36 ID:Kkeafln+(3/5) AAS
「最大元が存在しない”無限集合”は存在しないが
通常の有限集合よりも大きく最大元が存在する
”超有限集合”は存在する」
といった「異数学」については、無限公理に代わる
具体的な公理が提示された上で考えたいと思います
421(1): 2017/09/21(木)19:20 ID:Kkeafln+(4/5) AAS
>>404
＞坪井明人先生 の証明にならって
残念ですが
2chｽﾚ:math
で∩(M∈Ｎ) A_Mを考えた場合、数列のどの項もΦになる、
と数学的帰納法により証明できます
422(1): 2017/09/21(木)19:27 ID:Kkeafln+(5/5) AAS
つまり一致番号が増えれば、どの項もいつかはΦになるので
数学的帰納法により、全部の項がΦになります
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