[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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631: 2017/09/28(木)06:20 ID:J07n16UL(1/4) AAS
>>628
>有限列でも代表元はとれるわな
代表元はもちろん存在するが
代表元を知るための情報である尻尾がとれない、という意味
もちろん∞番目の箱を開ければわかるが、
∞番目の箱は予測対象だから開けられない
657(4): 2017/09/28(木)21:21 ID:J07n16UL(2/4) AAS
>>633
超実数は非標準的モデルにおける実数
>>634
＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ
＞１．時枝の自然な解釈として、”可算無限個”：
＞箱に自然数Nで番号付けできる＝全単射の存在。
＞つまり、通常の自然数の範囲で考えるべし
省17
658(1): 2017/09/28(木)21:30 ID:J07n16UL(3/4) AAS
>>635
>超実数と拡張実数とは、結構違うよ
超実数は、単に実数の非標準的モデルにすぎません
実数論で成立することは実数論のどのモデルでも成立します
つまり非標準的モデルを持ち出しても実数論の定理は否定できません
>>638
>私は、現段階では、拡大実数R~やN~は、使わない
省4
659(1): 2017/09/28(木)21:35 ID:J07n16UL(4/4) AAS
>>654
＞普通「拡張ｘｘｘ」と言えば、ｘｘｘの持つ性質を全て継承するもんだが
射影平面は、ユークリッド平面の持つ性質の全てを継承するわけではないが
ユークリッド平面より射影平面のほうがより均質である
例えば、ユークリッド平面上の２直線は交わらない場合もあるが
射影平面上の２直線は必ず１点で交わる
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