[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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615(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:30 ID:FCHsJSPl(1/4) AAS
>>594-595
時枝記事に関する補足説明は、>>583-587で終わっている。
”40 2chｽﾚ:math時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”(>>11)
の補足としては、これで十分だ
これで、自得できるだろうと、忙しいこともあり放置していた
が、理解が進まない人もいるようだ
帰納法と極限の話は、１年前にも議論があって、下記を説明している。理解出来なかった人もいるらしい
省4
616(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:31 ID:FCHsJSPl(2/4) AAS
>>615 つづき
さて、平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り （外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.noda.tus.ac.jp ）（>>590）
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ を導入しよう
いわゆる拡大実数 （外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org拡大実数）だ
これに応じて、拡大自然数N~={1,2,3,・・・, ∞}を考える
こうすれば、>>585の例で
オリジナル（元）“ [具体例]
省14
617(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:32 ID:FCHsJSPl(3/4) AAS
>>616 つづき
補足：
１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる
２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる
３．通常の数学的帰納法では、∞を元として含んでいないので、極限lim (n→∞)は通常の数学的帰納法の守備範囲外
（なお、∞は通常の数とは異なる演算規則があるので、この面でも通常の数学的帰納法の守備範囲外）
以上
618(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/27(水)08:33 ID:FCHsJSPl(4/4) AAS
>>593
>講釈は不要、自然数で答えて下さい。
すでに>>532で回答済み。「co-tail は、構成的に書けない」
選択公理を使うと、明示的な構成を持たない集合が存在しうることは、現代数学では常識です（＾＾
下記の、渕野昌先生、「非可測集合は存在するのか？」及び、“Axiom of choice Criticism and acceptance”（en.wikipedia）をご参照下さい
外部ﾘﾝｸ[html]:math.cs.kitami-it.ac.jp
渕野昌 数学ノート 北見工大
省13
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