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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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614: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/27(水) 06:09:42.35 ID:9jbfOLsB ようこそ、２ｃｈの異数学へ ２ｃｈ数学板の中には 正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった 「異数学」が混在しています ワンダーMATH 忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/614
622: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/27(水) 19:01:50.60 ID:9jbfOLsB >>617 >１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる 然り >２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる 然り そしてNは無限公理を満たすが、N~は無限公理を満たさない >３．通常の数学的帰納法では、∞を元として含んでいないので、 >極限lim (n→∞)は通常の数学的帰納法の守備範囲外 ∞+1は、N~の要素でないので、数学的帰納法を満たさない ということで、拡大自然数による「箱入り無数目」の予測法の反例は 「異数学」の事柄だから、正統数学では無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/622
623: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/27(水) 19:02:40.10 ID:9jbfOLsB >>618 >「co-tail は、構成的に書けない」 否 ・Nの場合、co-tailは存在しない ・N~の場合、co-tailは、∞番目の項１つ（つまり構成できる） ついでにいうとR^NのNを超準的自然数とし 集合{1,2,3,･･･}を標準的自然数として区別して、 非標準的自然数の箇所をco-tailとするのは反則です （注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない） つまり、自然数のモデルを標準モデルで考えるなら 全て標準モデルで通さなくてはならないし 自然数のモデルを超準モデルで考えるなら 全て超準モデルで通さなくてはなりません 二枚舌は使えない これが数学の基本 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/623
624: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/27(水) 19:03:11.38 ID:9jbfOLsB ところで ・Rに∞を追加した実射影直線(＝円S^1) ・Cに∞を追加した複素射影直線(＝球S^2) はいずれもコンパクト (元のRおよびCはノンコンパクト) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/624
626: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/27(水) 20:57:52.91 ID:9jbfOLsB >>625 ∞番目の項が列の最後の項だとすると その後ろにはもはや尻尾は存在しないので 代表元をとることができない （有限列の場合に予測が不能となるのと同じ理由） ただそのような「異数学」での結論は、 正統数学における結論とは全く無関係である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/626
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