[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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614: 2017/09/27(水)06:09 ID:9jbfOLsB(1/5) AAS
ようこそ、２ｃｈの異数学へ
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーMATH
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
省1
622(2): 2017/09/27(水)19:01 ID:9jbfOLsB(2/5) AAS
>>617
>１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる
然り
>２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる
然り
省6
623(1): 2017/09/27(水)19:02 ID:9jbfOLsB(3/5) AAS
>>618
>「co-tail は、構成的に書けない」
否
・Nの場合、co-tailは存在しない
・N~の場合、co-tailは、∞番目の項１つ（つまり構成できる）
ついでにいうとR^NのNを超準的自然数とし
集合{1,2,3,･･･}を標準的自然数として区別して、
省7
624(1): 2017/09/27(水)19:03 ID:9jbfOLsB(4/5) AAS
ところで
・Rに∞を追加した実射影直線(＝円S^1)
・Cに∞を追加した複素射影直線(＝球S^2)
はいずれもコンパクト
(元のRおよびCはノンコンパクト)
626(2): 2017/09/27(水)20:57 ID:9jbfOLsB(5/5) AAS
>>625
∞番目の項が列の最後の項だとすると
その後ろにはもはや尻尾は存在しないので
代表元をとることができない
（有限列の場合に予測が不能となるのと同じ理由）
ただそのような「異数学」での結論は、
正統数学における結論とは全く無関係である
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