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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
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676: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 09:16:03.39 ID:8dEJ6T68 >>667 ＞この間違え方は作為的には見えなかった 述語論理を学んだことがないんでしょう そもそも学習意欲もないんでしょうけど なんでもかんでも自己流でやる人は 実は怠惰でしかも臆病なんですね 学習の課程で自分の誤りに気づく屈辱に耐えられない そういう人は学者にはもっとも向かないですね 研究は誤りの連続ですから 誤りなしに一直線に結論に到達することはありません まあそういう舞台裏を白状する研究者はまずいませんが 研究したことがあれば否応なく分かる現実ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/676
719: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:22:32.12 ID:8dEJ6T68 >>695 ＞co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ どの番号についても、同値類の中で、尻尾を共有しない数列の存在が示せるのだから 論理を知る「人間」ならば、co-tailが存在しないことがわかる 論理を知らぬ動物は理解できなくても仕方ないが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/719
720: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:29:23.78 ID:8dEJ6T68 >>696 ＞論点は「N~は無限公理を満たさない」が正しいかどうか 拡大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから ∞が、無限公理の反例になる ＞”超実数” 拡大実数∞は超実数ではない この瞬間、あなたは論点を外した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/720
721: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:33:53.38 ID:8dEJ6T68 >>697 ＞私が、言っていることは、 ＞最初から、”可算無限個”の定義を変えて行く ＞ってことだよ 定義の変更は認められません 箱入り無数目ではっきりと 「実数列の集合R^Nを考える」 と書かれており、 「実数列の集合R＾N~を考える」 とは書かれていません この瞬間、あなたの「異数学」は却下されました 残念でした さようなら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/721
722: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:40:25.53 ID:8dEJ6T68 >>698 ＞“境界”概念を集合（のセット）まで拡張すれば、 ＞ [0,2)と[2,∞)の集合セット、及び、 [0,2]と(2,∞)の集合セットとして、 ＞これを“元２”の左右境界とすることができる。 正しくは 2未満の自然数と2以上の自然数の境界ですな ＞この場合、境界は必ずしも実数Rの元でなくとも良い。 この場合、境界は必ず自然数Nの元である必要があります 超準的自然数も自然数です あなたがご存じないだけでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/722
723: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:45:41.60 ID:8dEJ6T68 >>699 ＞「おまえ何が言いたかったんだ？」 あなたこそ何が言いたいんでしょうか？ ∞を超準モデルで正当化したいのでしょうか？ 残念ながら、∞だけを正当化することはできません ∞が超準的自然数なら、∞＋１も∞−１もそうなります そしてR^NのNが超準的自然数であるとしても あなたが期待するような「箱入り無数目」の 予測の失敗例は導けません あなたの期待する予測失敗例は「最後の番号∞」 のみを導入する形でしか実現できません そして∞は自然数の公理を真っ向から否定するものです つまりあなたの期待する数学は、自然数論とは異なる 「不自然数論」という「異数学」なのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/723
724: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:49:59.50 ID:8dEJ6T68 >>700 ＞拡大実数（拡大実数）は、実数の±∞を追加したもの それだけなら、超実数のモデルにはなりません >>701 ＞拡大自然数N~と、通常の自然数Nとを比較することで、理解が深まる N~とNは異なります 射影平面と、ユークリッド平面が異なるのと同じことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/724
725: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 18:57:56.35 ID:8dEJ6T68 >>702 ＞射影平面の３通りの定義 ＞https://mathtrain.jp/projectiveplane まあ、別に３つに限りませんが 多様体は座標系の貼り合わせとして定義されますが これは座標系の貼り合わせによる射影空間の定義の一般化です 射影平面の場合、３つの座標系の貼り合わせで実現できます そこから上記の3つの定義との同値性が示せます 大学の数学科の学生なら知らないものはいないほど当たり前のことです しかし他学科の学生はそもそも射影平面を知りません 残念なことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/725
726: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 19:03:09.93 ID:8dEJ6T68 >>703 ＞１．まず、拡張自然数N~ における”可算無限数列のしっぽでの同値類”は、 ＞ ラベル∞の箱に入る実数r_∞で決まる ＞２．一方、通常自然数N における”可算無限数列のしっぽでの同値類”は、 ＞ ラベル∞の箱に相当するものが存在しないから、 ＞ しっぽは開であり、終わりが存在しない １．の場合の同値類はRと同じですが ２．の場合の同値類はR^Nと同じです 箱の中身が例えば集合２（＝｛０，１｝）の要素なら １．の場合の同値類は２と同じですが ２．の場合の同値類は２^Nと同じです ここまであけすけに書けば全然違うことが分かるでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/726
727: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 19:07:07.68 ID:8dEJ6T68 >>706 ＞下記の関数の連続性のε−δ論法を見て下さい ＞１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる ＞ ↓ ＞２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる ＞これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ コンパクトの場合の有限個（＝自然数個）と、εの有限（＝正の実数値）を 全く同じ意味だと思うのは、大学数学の教育が欠如しているせいだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/727
728: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 19:09:20.03 ID:8dEJ6T68 >>708 ＞マインドフルネス いわゆる「異科学」の典型ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/728
729: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/30(土) 19:15:53.71 ID:8dEJ6T68 「マインドフルネス」の教祖はこの方らしい ジョン・カバット・ジン https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%B3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/729
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